des Sciences. a^j 



par conféquent fi l'on tire la droite oz prolongée vers C 

 cette droite OZC fera ici une des afymptotes de cette hy- 

 perbole dans tous les cas. Donc OP , qui ( Solut. z. art.z.) 

 doit par tout ici commencer en OM, ne pouvant jamais 

 couper NZ que depuis A jufqu'en Z , les ordonnées TU 

 ( Solut. z. art. 6. ) = NG ne peuvent jamais être moindres 

 que yf //dans les fig. 7.8. ni être plus grandes que AH dans 

 la fig. 9. Mais feulement commencer par lui être égales , 

 fçavoir lorfque OP enOM , rendant 0^==0A , rend le 

 triligne hyperbolique MOP=o,&c (Solut. z.art.f.) AT<=o; 

 puifqu'alors NG ( TU )=N\=AH , & que depuis ce 

 premier inftant du mouvement , les NG [TU] croiffent 

 toujours dans les fig. 7. 8. & diminuent toujours dans la 

 fig. 5. jufqu'à ce qu'enfin elles foient devenues =NZ= 

 uiB par la poficion de OP en OZC ,- laquelle rendant le 

 triligne hyperbolique MOP infini , & conféquemment 

 aufli (Solut. z. art. j.) ^7*infiniede même que 0£K fait voir 

 que les TU commencées en AH , ne peuvent être égales 

 à AB qu'après un tems infini AT, ni être jamais plus 

 grandes que AB dans les fig. 7. 8. ni plus petites que AB 

 dans la fig. 9. 



De tout celafuivent encordes Corol. 1. z. 3. 4. j. 7. 8 9. 

 io. 11. déjà tirés de la Solut. 1 . 



Corollaire XVII. 



Le cas desTCJ (u) ===> AB ( a) qui fuivant le précedenc 

 Corol. 1 6. arriveroit toujours après un tems infini dans le 



milieu fuppofé , changeant l'égalité dt=— — trouvée 



I l > & ° .7.7 UU 



dans la Solut. 1. art. 1. pour celle de la Courbe HUC , en 

 dt= J_f_!L t=; a UL fait voir que les accroiiTemens ou dé- 



croifTemens ( du ) des viteffes effectives ( u ) , y feroient par 

 tout nuls ; ce qui fe voit auilï en ce qu'en ce cas de u=a, 

 l'équation v — r=« trouvée dans l'art. 1. du Lem. 1. pag. 

 194. donneroit v — r=a , & conféquemment dv — dr=o y 

 ou dv^dr t c'eft-à-dire ( remarq. 1. pag 109. ) la pefan- 

 teur du mobile égale à la réfiftaneeque lui feroit alors le 



