2.9(5 Mémoires de l'Académie Royale 

 milieu fuppofé , en regardant cette pefanteur confiante 

 comme caufe des accroiffemens inftantanés ( du ) de la vi- 

 teffe primitive ( v ). Donc l'équilibre qui réfulteroit ainfî 

 en ce cas de tiz=j. entre la pefanteur du mobile &la ré- 

 fiftance (dr ) du milieu fuppofé , empêchant cette pefan- 

 teur d'augmenter cette viteffe effective (a) , & la réfi- 

 ftance de la diminuer ; cette même vitefle AB (a) doic 

 être la plus grande que la pefanteur de ce corps pût ja- 

 mais lui donner dans le milieu fuppofé, c'eft à-dire fuivant 

 le langage de M. Hughens , qu'elle doic êcre la terminale 

 de ce corps , ainfi qu'on l'a déjà vu dans les Corol. 7. 1 j. 



Corollaire XVIII. 



PuifqueTT (v) exprime ici {hyp. ) la viteffe primitive 

 à la fin du tems^T" (/) c'eft-à-dire ce que le mobile en 

 auroit eu à la fin de ce tems en tombant ( fi l'on veut ) en 

 vertu de fa pefanteur confiante Se d'une puiffance qui d'a- 

 bord l'eût jette verticalement de haut en bas d'une viteffe 

 =AF {b) dans un milieu fans réfiftanceni action; Se que 

 ( Solut. 1. & z. ) TU ( « ) exprime de même ce que la réfi- 

 ftance fuppofée du milieu où il fc meut effectivement , lui 

 laiffe de cette viteffe primitive à la fin de ce même tems 

 AT : cette viteffe TU reftante de la primitive TV à la 

 fin de ce tems dans ce milieu réfiftant , fera à cette pri- 

 mitive : : TU . TV 11 TU . TX -4- XV ::TU.AF-+- XV 

 (Lcm. 1. art. 4. pag. 15» y.) nTU . AH ~+- XV ( à caufe 

 de l'angle XFV fuppofé de 4 y. deg. ) :: TU . AH -f- FX 

 ::TU . AH-i-AT ( Solut. z. art. 6.) : : NG . NA -4- AT. 



Mais ( Solut. i. art. y. ) AT= X —£b ( Solut - 2 • "*■ 6 - )=* 



= — ■— . Donc chaque viteffe reftante TU fera par 

 tout ici à la corrcfpondante primitive TV: : NG . A A 



. 2XM0P O.VxN'G ONxVA 



MOP : : ONG . ON* 



OX • 2 2 



MOP. C'eft à-dire , comme le triangle rectangle ONG eft 

 à la fomme correfpondante faite du triangle rectangle 

 0N\ Se dufecteur hyperbolique MOP. 



Ou 



