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On voit de-Ià que le cas delà vitefle initiale AF (b)=o F t c. vu. 

 dans la fi g. 7. y rendant pareillement ( Lent. 1. art. ^.fag. 

 1 9 y. ) A H ou ( .5W*r . i. 4r/. 6. ) iVA=o , -^itf=o , MS=o, 

 AS=o , AO=OS ( S oint. 2, . <*r/. i.)t=aAB (Solut. 1, art. 6.) 

 c=ON, AN=o, NG=AG , MOP=AOP ; chaque 

 vitefle reliante TU { u ) doit être en ce cas à la primitive 

 correfpondanteTT(^) :: OAG.AOP. C'eft-à-dire, com- 

 me le triangle rectangle OAG eft au fecteur hyperboli- 

 que AOP correfpondant , ainfi qu'on l'a déjà vu pour ce 

 même cas dans le Corol. 1 y. pag. 2 1 y. 



Corollaire XIX. 

 Il fuit encore de la Solut. i. que le tems qu'il faudroit à F 1St vir . 

 la feule pefanteur confiante d'un corps pour lui donner Vin. 



dans un milieu fans réfiftance ni action une vitefle verti- 1X * 



cale V x qui fut égale à la terminale AB qu'il auroit 

 ( Corol. 7. 1 y. 17. ) dans un milieu réfiftant en raifon des 

 quarrés des vitefles de ce corps , feroit à ce qu'il en fau- 

 droit à ce même corps jette d'abord verticalement de haut 

 en bas d'une vitefle A F ( b ) dans ce milieu réfiftant , pour 

 y avoir en vertu de fa pefanteur &c de cette projection la 

 vitefle TU (*) ou ( Solut. 1. art. 6.) NG malgré la réfiftance 



de ce milieu x:AB. * x . puifque le premier de ces 



tems feroit FX=VX (hj>p.) = AB, & que le fécond 



feroit AT {Solut. %.art.^. ) _ii-**^* . Donc le premier de 



ces tems feroit auffi au fécond : : 1^-— . MOP ( la Solut. 1. 



art. 6. donnant NO=AB , & la conftr. AB=NZ ) : : 



noxnz . 



— ~ . MOP : : ONZ . MOP . c'eft-a-dire , comme le 



triangle rectangle ONZ feroit au fecteur hyperbolique 



correfpondant MOP. 



On voit auffi de-là, que le cas de la vitefle initiale A F {b) 



=o,de la fig.7. dans le milieu réfiftant,y rendant (comme 



fur la fin du Corol. 18. ) ON=AB , NZ en AB , &C ON 



en OA , & y changeant ainfi le triangle ONZ en OAB , 



Se le fecteur MOP en Aop ; le premier des deux tems 



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Fig. VIL 



