300 Mémoires de l'Acad emie Royale 

 figne radical , étant pour le cas de a > b dans les fig. 7. 8. 

 & les inférieurs pour celui de b > a dans la fig. 9. ) en rai- 



fon des Logarithmes correfpondans / — " dans les fig. 



Vaa— — un 



7. 8. &enraifon des correfpondans / _Z_!! danslafig.g. 



VuH — a* 



conformément à l'art, i. du Corol. iz. dans lequel ces 

 mêmes grandeurs ont aufli été trouvées pour les expref- 

 fions de ces mêmes efpaces. 



Corollaire XXII. 

 Si l'on ajoute préfentement aux fig. 7. 8. 9. une autre 

 hyperbole équilatere <pZC entre les afymptotes orthogo- 

 nales OC , 0<p, laquelle rencontre AB , PJ^, en(Z,R, a'iant 

 le même centre O que la première SMPC ,• mais fon fom- 

 met en Z , aïant OZ pour fon demi-axe tranfverfe, l'afy m- 

 ptote ozc de l'autre pour fon axe intérieur , & sji=aa, ou 



7=— pour fon équation afy mptotique, dont les coordon- 

 nées font /=0j^, &cj=J£Jl ; l'on aura iciyds (Jj>grR ) = 



Mads , 



—7- ( Corol. z 1 . art. 1 . ) =udt. Donc ( en intégrant )fudt 

 ( ATUH) -=.fyds -+- q=<p0Jj)R$-\-q. Mais le cas de 

 ATUH<=o,c\m rendant TV en AHjenà. NG{Solut.x.art.6.) 

 =NK, OP en OM, J)P en AM , j9flen^j8, & confé- 

 quemment voJ^Rt=-iOA@>(p ; réduit cette intégrale à 

 o==|>0^(Sç-|-^ > d'oùréfulte ^= — ^OA r -<p. Donc cette 

 intégrale complette fera ATUH {fudt) =<po-J^R(i<Q 

 — <ÇOAQ>h>=>J>IASR. Parconféquent {Lem.i.pag. 196. ) 

 les efpaces ici parcourus pendant lestems AT (t) , ou 



( Solut. z. art. 5. ) , en vertu des viteffes 7~17 ( « ) re- 



ftantes à chaque inftant des primitives TV [y) malgré les 

 réfiftances fuppofées , feront aufli entr'eux en raifon des 

 aires hyperboliques ^*jS^correfpondantes dans tous les 

 cas poffibles. 



Corollaire XXIII. 

 Donc aufli après un tems infini AT ou ( Solut. z. art. 5 .) 

 Mo P les efpaces parcourus par ce mobile feroient ici 

 infinis dans tous les cas poflibles ; puifque le fe&eur MOP 



