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t=aVi, & conféquemment AD (0 = J2A(^) , ou 

 4C=a-, l'on aura ici ■+. ndm . POp :;u.a\; NG . NZ . c'eft 

 à-dire en géneral,que les élemenscorrefpondansW , w,i'0/>, 

 des aires hyperboliques r/<fn' ar ,Af0P,pareillement corres- 

 pondantes , feront par tout ici entr'eux comme les vitefles 

 correfpondantes,iVC7 (n),NZ {a). Donc les efpaces parcou- 

 rus en vertu de ces vitefles pendant un même inftant quel- 

 conque dt ou (Solut.i.art.j.)jxPOp, étant entr'eux com- 

 me ces mêmes vitefles, ils feront pareillement ici entr'eux 

 : : ndm. POp.Donc auffi le premier de ces efpaces parcouru 

 de la vitefle NG ou Tu («) pendant l'inftant dt , étant 

 ( art. 1. & Cerol. 14. ) comme l'aire élémentaire ndmcox- 

 refpondante de l'hyperbolique YATl'ar, fi l'on prend cet 

 élément hyperbolique ndm pour cette efpace inftantanée, 

 l'on aura pareillement le petit triligne hyperbolique POp 

 correfpodant pour l'efpace parcouru de la vitefle NZ ou 

 AB ( a ) pendant le même inftant dt ,• & par tout de même. 

 Donc ( en intégrant ) l'efpace parcouru de la vitefle va- 

 riée TU (u) pendant les tems ^7"(/) ou {Solut. 2. art. y.) 

 ^y.Mop malgré les réfiftances fuppofées , fera à l'efpace 

 parcouru de la vitefle terminale uniforme AB {a) pen- 

 dant le même tems : : Tien* . MoP . Et par tout ici de 

 même pour tous les cas poflibles , ainfi qu'on l'a déjà vu 

 dans les Corol. 24. & 2 y. art. 4. despag. 225.226. 227. 

 pour le cas de la fig. 7. 



Corollaire. XXVI. 



I. Puifque {hyp. ) les réfiftances inftantanées z(dr) = 



= — , le cas de u=a, c'eft-àdire ( Corol. 7. 1 5. 17. ) de la 

 vitefle effective ou reliante TU (u) devenue égale à la ter- 

 minale AB {a) après un tems AT (/) infini, doit aufli 

 rendrez, (dr)=a. Mais (Corol.9.) le mouvement devant 

 demeurer ici uniforme pour toûjourslorlqu'il en eft à cette 

 vitefle terminale , celle de ces réfiftances inftantanées qui 

 s'y oppofe , doit alors être égale à la pefanteur du mobi- 

 le : autrement leur inégalité ne permettroit pas cette 



