304 Mémoires de l'A cademie Royale 



uniformité de mouvement. Donc en prenant — pour ces 



réfiftances inftantanées du milieu fuppofé , l'on aura pa- 

 reillement a pour la pefanteur du mobile ; & conféquem- 



ment aufli ^ 4 1+7— pour la différence ou excès de force 



dont cette pefanteur furpaffera chacune de ces réfiftances 

 dans les fig. 7. 8. ou fera furpaffée par chacune d'elles dans 

 la fig. 9. les lignes fupérieurs étant pour les fig. 7. 8. & les 

 inférieurs pour la fig. 9. Mais {Corel. iy. art.i.&}.)NZ=a, 



ATT= — • , & zn=-+- a Z£ — . Donc en général la pe- 

 fanteur confiante du mobile , chaque réfiftance inftanta- 

 née qu'il trouve dans le milieu où on le fuppofe tomber , 

 Se la différence dont la plus forte des deux furpaffe l'au- 

 tre , font ici entr'elles comme les grandeurs NZ, A T n, zu, 

 correfpondantes, defquelles la troifiéme ZTl exprime l'ex- 

 cès de la pefanteur par-deffus la réfiftance dans les fig.7. 8. 

 Scl'excès delà réfiftance par-defTus la pefanteurdans la fig. 9. 



II. Mais fi l'on imagine chacune des aires hyperboli- 

 ques 7"A'n* divifées en parties égales quelconques par des 

 parallèles \zi: c'eft-à-dire ( Corol. 14. art. 2. 3. 4. j. & 

 Corol. 1 yart.i.) les efpaces ici parcourus pendant les tems 

 u4T,diviCés chacun en parties égales quelconques;il eft ma- 

 nifefte que les zn correfpondantes feront en progreffion 

 géométrique. Donc(4r/. 1.) les excès (zn) delà pefan- 

 teur ( NZ ) du mobile par-defTus chacune des réfiftances, 

 inftantanées ( Nn ) du milieu dans les fig. 7. 8. ou de cha- 

 cune de ces réfiftances par-deffus cette pefanteur dans la 

 fig. 9. feront en progreffion géométrique à la fin des par- 

 ties égales correfpondantes des efpaces ici parcourus en 

 vertu des viteffes TV pendant les tems AT ou ( Solut. 2. 

 art. j .) x i MOP dans tous les cas poffibles , ainfi qu'on l'a 

 déjà vu en d'autres lettres équivalentes dans le Corol. 19. 

 art. 3. pag. 210. pour le cas de la fig. 7. 



III. On voit delà que fi l'on prenoit ces excès Zn dont 

 la pefanteur du mobile furpaffe chaque réfiftance inftan- 

 tanée dans les fig. 7. 8. où eft furpaffée par chacune d'elles 



dans 



