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j2o Mémoires de l'Académie Royale. 

 l'uniformité , toute la perfection qu'on ne peut attendre 

 que d'un feul efprit & d'une feule main, toute la difcufllon: 

 Toute l'étendue , toute l'infaillibilité qui peut réfulter des 

 Conférences d'une fçavante Compagnie. 



ECLAIKCISSEMENS 



SVR LA CONSTRVCTION 



DES E' G A L I T E Z. 



SECOND MEMOIRE. 

 Par M. R o l l e. 



VOici la fuite des Eclairciflemens que j'ai donnés fur 

 la Conftruction des Egalitez dans un Mémoire du 

 1 1 Juillet 1708. Ce Mémoire eft imprimé parmi les autres 

 Mémoires que l'Académie a donnés au Public la même 

 année, pjge 339- Il eft neceflaire d'en rappeller le fouve- 

 nir pour l'intelligence de ce qui fuit. 



Article I. C'eft une maxime de la Méthode en 

 queftion : Que dans une efïection géométrique le nombre 

 des Points où les Courbes fe rencontrent, eft toujours 

 égal au nombre des différentes Racines réelles de l'Egalité 

 que l'on s'eft propofé de conftruire. 



C'eft encore une maxime de la même Méthode: Que 

 chacun de ces Points donne une de ces Racines. 



J'ai marqué plufieurs exceptions de ces maximes dans 

 mon premier Mémoire. Mais je n'ai pas encore expliqué 

 comment il arrive dans l'effection géométrique , que les 

 Courbes fe rencontrent en autant de points qu'il y a de 

 différentes racines réelles dans l'Egalité à conftruire fans 

 donner aucune de ces racines : de manière qu'en certains 

 cas , la première des deux maximes que je viens de citer 

 fe trouve parfaitement remplie , & que dans ces mêmes 



cas 



