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cas l'autre maxime eft par tout combattue : que l'on ne 

 trouve pas les racines qu'on demande , &c que l'on en 

 trouve d'autres qui en ont de fortes apparences. C'eft la 

 première difficulté que je tâcherai d'expliquer dans ce 

 premier article. 



Il y a des cas auffi , où le nombre des points de rencon- 

 tre eft tantôt plus grand, & tantôt plus petit que le nom- 

 bre des différentes racines de l'Egalité propofée , 5c où il 

 arrive, comme dans les cas précédens , que la méthode 

 ne donne aucune de ces racines & en donne d'autres qui 

 impofent. J'en donnerai ici des exemples. 



En d'autres cas , cette méthode donne , ou toutes les 

 racines de l'Egalité à conftruire , ou feulement quelques- 

 unes. Mais en même tems elle donne auffi des racines 

 réelles qui n'appartiennent pas à cette Egalité , Se cela par 

 des caufes ttès-differentes de celles qui ont été expliquées 

 dans le premier Mémoire. En forte qu'il feroit fouvent 

 difficile de diftinguer dans la conftruétion les racines que 

 l'on demande de celles qu'il faut rejetter. Ainfi , il eft 

 bon d'en donner des exemples ,&c c eft par- là que finira 

 ce premier article. 



Je n'entreprens pas , cette fois, de faire connoître toute 

 l'étendue de ces inconvéniens , ni l'étendue des autres 

 inconvéniens delà Méthode qui feront indiqués dans ce 

 Mémoire. Je me propofe feulement d'en prouver la réa- 

 lité , en attendant une nouvelle Théorie qui marquera ce 

 qu'il faut retenir de cette Méthode , & ce qu'il faudroit 

 y ajouter pour la mettre en état de produire les effets 

 qu'on lui attribué,lorfque cela eft poffible. 



PREMIER EXEMPLE. 



Dans cet Exemple , l'Egalité que l'on fe propofe de conftruire 

 ne renferme qu'une racine réelle. La Méthode ne donne pas 

 cette racine , ejr donne une racine réelle étrangère. 



L'Egalité à conftruire eft celle qu'on voit en A. 



J.x^-t-a+x — i4 s =j0. 

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