33^ Mémoires de l'Académie Royale 

 les autres valeurs de h fourniront dans une infinité d'hy- 

 perboles qui couperont cette parabole à Tangentes éga- 

 les au point donné ou choifi. 



Si h=. — ja , l'hyperbole DCH , coupera la parabole 

 donnée BOLV{fig. 4.) au point donné C. 



Sih=:za , l'hyperbole TCSV , coupera aufli la para- 

 bole en C. 



Et h-=.§ donnera une autre hyperbole OCK qui cou- 

 pera encore la parabole donné au pointe 



Ainii de fuite à l'infini. En forte que cette infinité de 

 Courbes fe couperont en C & n'auront qu'une même Tan- 

 gente dans ce ooint C. 



Les bornes de ce Mémoire Se le choix des propofi- 

 tions qu'il doit renfermer ne permettent pas de mettre 

 ici les preuves des interférions. En attendant on peut s'en 

 aflurer dans chaque Exemple par la voie dont je me fuis 

 fervi fur l'Exemple LM. Pour l'identité des Tangentes 

 il ne faut aucun détail. Car , laiflant h indéterminé dans 

 O , on trouvera d'abord que la foûtangente fur l'axe des 



jeft— , de même que dansiV. Ce qui peut fervir pour 



abréger la démonftration générale des Interférions qui 

 fe font en C. Voici d'autres Formules. 



R e m a r qjj E III. Dans la Remarque précédente on 

 peut faire varier le fécond lieu autant qu'on voudra par 

 la voie des fubftitutions. A la place de .v — /;,on peut aufli 

 prendre un multiplicateur de L , où x ait autant de ter- 

 mes qu'on voudra & dont tous les coëfficiens foient ex- 

 primez par des indéterminées chacun par une voie dif- 

 férente des autres. Ce qui fournit plufieurs voies diffé- 

 rentes & très-générales pour trouver des Formules dans 

 chaque genre dont les Courbes couperoient à Tangen- 

 tes égales une Courbe donnée dans un point donné. A 

 quoi on peut encore ajouter la combinaifon des lieux , 

 comme une voie des plus expeditives pour la variété de3 

 Formules , comme on le dira dans un autre Mémoire. 

 J'en donnerai feulement deux ici qui fe tirent aifémenc 



