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de la i e Remarque par la voie des fubftitutions , ou par 

 les combinaifons. 



La première eft celle qu'on voit ici en P. 



P . . . nnxx—ccyy-\- Gaacy — nncy — Sa } x~i- $a*=$ 

 Si ns=za. La Formule P ne donne que deux lignes droi- 

 tes, dont l'une touche la Parabole donnée au point donné 

 &c l'autre la coupe au même point. 



Si le point donné eft au fommet de la parabole. Alors 

 les hyperboles que fournit P la touchent dans ce même 

 point. 



En tout autre point de cette parabole , la Formule P 

 fournit une infinité d'hyperboles différentes entr'elles 8c 

 différentes encore de celles que donne o, félon les dif- 

 férentes valeurs que l'on prend pour n. 



Si «=34 la Formule P donne une hyperbole GDFM 

 {fî&\ 5-) q ui coupe la parabole donnée GON , au point 

 choifi ou donné F. 



Et lorfque ?i =a la Formule P fournit une autre hyper- 

 bole PFIG qui coupe auffi la paroboleau point F. 



Les autres valeurs de n donneront dans P une infinité 

 d'autres hyperboles qui couperont la parabole donnée en 

 F ; enforte que EF fera toujours la valeur de chaque ra- 

 cine égale, & que cette infinité de Courbes n'aura qu'une 

 même Tangente dans ce point F. 



La féconde fot mule eft celle qu'on voit ici en £). 



4^. . .rrxx-l-ccyy— ôaacy — rrcy-\~ 8a'x — 344=9. 

 Lorfque r=c , ce lieu fournit un cercle dont le raïon 

 varie félon les differens points de la parabole donnée. 



Mais fi l'on prend arbitrairement pour r une valeur 

 différente de c , la même Formule donnera une Ellipfe. 

 Ainfi , pour chaque point de la parabole donnée , la For- 

 mule ^fournira un Cercle &c une infinité d'Ellipfes qui 

 la couperont à Tangentes égales dans tous ces points i 

 excepté au fommet, où ce Cercle & ces Ellipfes touche- 

 ront cette Parabole. Comme les interférions fe feront 

 dans le fens de PFIG (/g. 5. ) il paroîc inutile de donner 

 fur cela une autre figure. 



Tt iij 



