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Où il eft évident i°. Que le figne radical ne renferme 

 aucune racine réelle, & que fi ce figne fubfiftoit toujours 

 dans l'Egalité R , la valeur de x feroit toujours imagi- 

 naire. 2 . Que le figne radical ne peut fe détruire qu'en 

 détruifant fon multiplicateur. 3 . Que ce multiplicateur 

 eft détruit en faifant 8*? hhy 9. Mais alors, on a 



y =-77- 3 & comme cette valeur eft la feule qui fe peut 

 tirer de cette Egalité %a^ — hhy=§ , c'eft auffi la feule qui 

 peut en détruire tous les termes , & par conféquent la 

 feule encore qui peut détruire le figne radical de R. On 



adonc_>'=-£-pour l'unique valeur dey qui convient à 



l'Egalité R , ôc il eft évident que cette valeur étant fub- 

 ftitué dans cette Egalité donne x=ia. D'où il fuit que 

 l'Egalité R ôc par conféquent l'Egalité £) , ont pour fo- 



lution x=xa , y= -rr,$c qu'elles n'en ont point d'autre. 

 En quoi l'on peut obferver que l'infinie variété des va- 

 leurs dont h eft capable , n'empêche pas que l'inconvé- 

 nient ne fubfifte. 



Remarque, Si du dernier terme de l'Egalité on ôte 

 une quantité pofitive au fil petite qu'on voudra , le fécond 

 lieu exprimera une Courbe ,- & fi au contraire on ajoute 

 à ce dernier terme une quantité pofitive telle qu'on vou- 

 dta , le fécond lieu fera toujours imaginaire , en prenant 

 P pour le premier lieu, 



iOnauroit un exemple plus (impie dont la propoféeeft 

 réelle , fi l'on prenoit x*=yy pour conftruire l'Egalité 

 atM-xx — ix~hi=>^. Alors le fécond lieu n'auroit qu'une 

 folution dans laquelle at==!I. Maison pourroitdire que 

 le premier lieu n'eftpas choifi. 



SIXIE'ME EXEMPLE. 



Dans cet Exemple fe réiinijfcnt les deux conditions que l'on 

 a dejirécs dans le premier & le iA lieu. Cependant la Mé~ 



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