34^ Mémoires de l'Académie Royale 

 ihode conduit aux inconveniens indiquez, par les précè- 

 dent Exemples. 

 On a pour l'Egalité à conftruire , celle qui eft en S. 



S ... x 16 — 6a*x % -ï-a l *xx—~ za l Sx-i-r=Q. 

 dans laquelle r exprime une quantité ou égale à \oa ï6 ou 

 plus grande que ioa 16 , à volonté. 

 Le premier lieu eft celui qui eft en T. 



T ... x^ = a\y. 

 Et la Méthode fournit le fécond lieu /'. 



V.. . aaxx — iax-\-y L — 6aayy -ï-r=$. 

 Lorfque r. — -\oa l( ' dans la propofée S , le fécond lieu 

 V fe trouve réel , mais il n'exprime ni Courbe ni ligne 

 droite ; parce qu'il n'a que deux folutions réelles. Et fi 

 l'on prendr pour une quantité plus grande que ioa 16 , 

 comme lia 16 , zoa 1A ,&CC. le fécond lieu fera toujours ima- 

 ginaire comme on le peut voir, en dégageant l'inconnue 

 .v , &: en rappellant les explications que j'ai données fur 

 le premier Exemple &: l'Exemple y. 



Lorfque les Egalitez font du 16 e degté & que le pre- 

 mier lieu n'eft point donné , non-feulement on a fouhaité 

 que ce premier lieu fut celui qui eft en T , mais auffi que 

 les inconnues n'euflent pas plus de quatre dimenfions dans 

 le fécond lieu. Ce font là toutes les conditions que l'on a 

 defiréesdans les lieux pour laconftru&ion de ces Egalitez, 

 & l'on voit dans ce 6 e Exemple que ces conditions n'em- 

 pêchent par de tomber dans deux inconveniens confide- 

 rables. Voici encore un Exemple fur cela, avec d'autres 

 Remarques. 



SEPTIE'ME EXEMPLE. 



La Propofée eft l'Egalité Z. 



Z ... x ir - — 6.f 4 .v I1 -Hrf , \v IO -4-z<î7Ar?-f"5)rf 8 .x; 8 — %a 11 x i ^r 



(a^xx-ha l6 =Q. 

 Le premier lieu eft T du 6 e Exemple. 

 Et la Méthode donne ce fécond lieu n. 



FI . . .y* 1 — 6ayî-\-xxyy-+- iaxyy-1- 9aayy — %aaxy ■+■ 



( aaxx -+- 4 4 =ô . 



