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qui a les conditions que l'on y a defirées. Mais en déga- 

 geant .v , on verra qu'il n'exprime ni Courbe ni ligne droi- 

 te. Car le dégagement donne A. 



yy -+- a» 



Et fuivant le détail du j e Exemple, les folutions de cette 

 Egalité feront celles du Problême que l'on voit en Q.. 



C 4«<sy — tyy 



\ x = — —. — — ■ 



ci.. A **+" 



' y' 1 — 3 ayy -f- a> = 9. 

 dont les trois folutions font réelles & incommenfurables. 

 Ainfi, l'Egalité A&par conféqucntlelieu H, auront ces 

 trois folutions réelles & n'en auront point d'autres. 



Remarque I. Si l'on remonte des conclufions aux pré- 

 mifles &aux hypothêfes , ce retour fournira deux Régies 

 pour trouver des Exemples autant qu'on voudra , ou la 

 Méthode donnera de féconds lieux imaginaires , ou bien 

 de féconds lieux réels qui n'exprimeront ni Courbe ni 

 Ligne droite , à volonté. 



La première Régie donnera le fécond lieu ; l'autre four- 

 nira le premier lieu & l'Egalité à construire. 

 Régie four le fécond Lieu. 

 Aïant fuppofé la valeur de x comme on le voit ici 

 en A. 



10 



B-+-C V D 



£ 



i°. On prendra pour B & pour E des quantitez con- 

 nues à volonté , ou bien des quantitez dont^foitla feule 

 inconnue à laquelle on pourra donner autant de termes 

 qu'on voudra &c prendre pour leurs Coéfficiens des quan- 

 titez connues telles qu'on voudra. 



z°. On prendra pour n un nombre entier à volonté. 



3 . Pour D , on prendra une quantité connue 8c né- 

 gative telle qu'on voudra. Ou bien la fommedes termes 

 d'une Egalité entièrement imaginaire dont/ foit la feule 

 inconnue , en obfervant de changer tous les fignes as 



