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Si 5=i.£=i.»=i. D-— i.c<=y— i. La formule 



r A donnera x=i-i~j — iV — i ; & faifanc évanouir le figne 

 radical on aura le lieu F. 



F . . . xx "t-jj — 4-xr — ty-¥- j — 9 . 

 qui eft réel &: qui promet un Cercle , mais il n'exprime 

 ni cercle ni aucune ligne. Carx=i, &/=i eneftl'uni- 

 que folution. On va voir dans la féconde Régie qu'il y a 

 une infinité d'Exemples où la Méthode donne F pour le 

 fécond lieu , quoique le premier lieu foitdes mieux choi- 

 fis &c que les fubftitutions qu'elle preferit dans la recher- 

 che de ce fécond lieu , foient faites de la manière la plus 

 avantageufe à cette Méthode. 



Régie pour trouver le premier Lieué* l'Egalité À confiruirCy 

 lorfque le fécond Lieu ejl donné. 



Un Lieu quelconque étant propofé, on peut trouver 

 autant d'Exemples qu'on voudra de la Méthode en que- 

 ftion,- de manière que le fécond Lieu qu'elle fournira, 

 dans tous ces Exemples, foit le même que le Lieu pro- 

 pofé ,■ &c faire en même tems que le premier Lieu foit de 

 ceux qui font les plus avantageux à cette Méthode. Voici 

 la Régie. 



i°. Aïant pris la Formule que l'on voit ici en G pour 



l'expreflion des premiers Lieux , 



x'-+- ba'~ l 

 G ... rt= — = • 



On fera , ou &=9 , ou b réel à volonté ; lorfque le Lieu 

 propofé aura des monômes entièrement connus; & tou- 

 jours b réel , lorfque ce Lieu n'aura aucun de ces monô- 

 mes. 



Pour c on prendra à volonté, un nombre entier & po- 

 fitif qui furpafle le plus haut degré de x du Lieu propo-, 

 fé , & fi les coéfficiens de ce Lieu ne font que de nom- 

 bres, on peut prendre pour a un nombre tel qu'on vou- 

 dra. Enforte que file Lieu propofé étoit , par exemple, 

 le Lieu F de la Régie précédente , dans lequel le nom- 

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