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ceux qui font réels & qui n'expriment ni Courbe ni Ligne 

 droite. 



Il paroît de ce détail , que l'Exception de la Méthode 

 qui a pour mefure l'immenfe étendue des Formules A &C 

 C , eft engloutie dans une autre exception infiniment plus 

 vafte dont ces Formules & les Exemples N. O ne font que 

 de foibles indices. 



Remarque II. On verra d'autres inconveniens delà 

 Méthode dans l'ufage qu'elle fait des lieux les mieux 

 choifis , fi l'on prend les paraboles xx~ay y x^^hky. 

 x*=acny. pour conftruire les Egalitez marquées G", H , I t 

 dans mon premier Mémoire page 343. ; félon ce que j'en 

 ai dit dans la page 34g. On y verra qu'en ne divifant 

 point l'Egalité à conftruire, une partie de fes racines ne 

 fe trouveroient pas dans l'efFedion géométrique fi l'on 

 conftruifoit les lieux comme on le fait ordinairement, & 

 que leur Réduite feroit effentiellement différente de la 

 Propofée , fi l'on fuivoit les Régies ordinaires de 1 eva- 

 nouiflement des Inconnues. Il eft facile de remédier à cet 

 inconvénient quand il eft feul ; mais il n'eft pas aifé de 

 remédier à la plupart des autres inconveniens de la Mé- 

 thode que nous avons marquez ici & dans le premier 

 Mémoire. Cependant il ne feroit pas bien difficile de re- 

 former la Méthode dans le cas où le premier lieu eft ar- 

 bitraire , &c même l'on pourroit éviter en cela les incon- 

 veniens. du 3 e Article. Car une des inconnues aura ton- 

 jours des valeurs de toutes les grandeurs dans un lieu „. 

 lorfque le plus haut degré de l'autre inconnue y fera ex- 

 primé par un nombre impair, &une Egalité n'a jamais 

 déracines égales quand elle n'a point de Divifeurs. De 

 plus, le premier lieu étant pris dans la Formule G de la 

 première Remarque, l'Egalité propofée eft toujours ima- 

 ginaire lorfque le fécond lieu eft imaginaire ,- & fi, dans 

 la même hypothêfe le fécond lieu eft un de ces lieux 

 réels qui n'expriment ni Courbe ni Ligne droite y les ra- 

 cines de l'Egalité propofée fe trouveront parmi les Solu- 

 tions réelles de ce lieu : Ou bien» cette Egalité fera ima* 



