des Science s, 



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D E 



L'EFANOVISSEMENT 



1709. 



3. Aouft 



DES *>U ANTITEZ INCONNUES 



BANS LA GEOMETRIE ANALTTI^UE. 



Par M. Rolle. 



TOutes les recherches que l'on a faites dans la Géo- 

 métrie Analytique fe réduifent à deux ClafTes. Dans 

 l'une on fe propofe de transformer les Queftions de cette 

 Science en Problème d'Algèbre ; & dans l'autre on ne 

 s'occupe que du foin de réfoudre ces Problêmes. 



Comme la Méthode de faire évanouir les Inconnues 

 par la voie du dégagement &c des Subftitutions eft d'un 

 fréquent ufage dans ces recherches , & qu'il fe trouve 

 dans cette Méthode plufieurs difficultez, aufquelles on 

 n'a pas fait affez attention ,• je me fuis propofe en mar- 

 quant ces difficultez, démarquer en même temps corn- 

 ment on peut les réfoudre : Ce qui demande plufieurs 

 Mémoires. En cela , l'ordre le plus natut el me prefcric 

 de commencer par l'Examen des Problêmes de pure Al- 

 gèbre qui n'ont que deux Egalicez & deux Inconnues, 

 & dont les termes ne font affectez ni de fractions ni de 

 fignes radicaux. Ce ne font auffi que ces fortes de Pro- 

 blêmes qui feront le fujet de ce premier Mémoire. 



Ce Projet ainfi refit aint , ne laifle pas de renfermer 

 une infinité d'Exemples qui défignent quatre Inconve- 

 niens dignes de remarque dans la Méthode en queftion. 



Car l'on y ttouve, 1°. Des Queftions impoffibles qui 

 paroiffent poffibles &c même faciles à réfoudre , quand 

 on n'en juge que par cette Méthode. 



z°. Des queftions qui fe réduifent à des Egalitez tout- 

 à fait imaginaires , ou à des contradictions manifeftes '•"* *ît<* 

 comme7=4;quinelain r entpasd'êtrepofDbles&: folubles. "*"* 



Ggg ij 



Vojfib'ûitex 

 apparentes. 



lmpnfihi^ 



