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Alors x=a donnera y ■=[/ —■>■«■*_ dans D & dans E. 



L'afymptote que défigne cecte formule eft réel dans Z>; 

 mais celui qu'elle défigne pour E , eft un afymptote ima- 

 ginaire dans le fens de l'exemple C , & il y auroic même 

 une autre condition pour l'exclure des afymptotes réels. 



Je ne parle point des Formules de l'Infini qui viennent 

 des valeurs imaginaires que l'on fubftituë, parce que cet 

 inconvénient , quand il peut tromper , eft ordinairement 

 combiné avec d'autres inconveniens dont je n'ai encore 

 rien dit. C'eft par une femblable raifon , que je ne mar- 

 que point ici les cas où il ne paroît pas poffible d'exprimer 

 par fes formules les afymptotes qui peuvent fervir à réfou- 

 dre des Problêmes dans l'infini. Mais on pourra voir quel- 

 que chofe de ces difficultez dans la Remarque qui fuit. 



Remarque IV. Lorfque dans un Problème une des 

 Inconnues ne fe trouve que dans une des Egalitez , &c que 

 parmi fes valeurs il y en a d'infinies , on n'a pas befoin 

 de voir fi ces Infinis font égaux à d'autres Infinis pour 

 réfoudre ce Problême ; & s'il fe trouve auffi que cette 

 inconnue n'ait point de termes moyens dans cette Ega- 

 lité j on eft certain que ces Infinis fe réduifent , du moins 



àparterei , aux Formules telles que ^. Mais avec tous 

 ces avantages il ne laifle pas d'y avoir fort fouvent des 

 difficultez notables , lorfque les Quantitez qu'il faut fub- 

 ftituer fe trouvent incommenfurables. On voit un indice 

 de ces difficultez dans le Problême F , G. 



**xx- 



'xi — \aax-\-al 

 C ... X É —f- S> a * xx ~+~ a6 === & aax *- 



On peut dire en un fens que ce Problême eft capable 

 de douze folutions. Il en a quatre réelles dans le Fini; 

 il en a fix réelles dans l'Infini, & les deux aunes font 

 imaginaires. Si en cherchant à réfoudre ce Problème, 

 on a en vue la Méthode en queftion , on reconnoîtra qu'il 

 faut v ajouter de nouvelles régies , & qu'il eft bon ou 

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