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il faut encore diftinguer parmi celles àcy , les réelles des 

 imaginaires dans la fubftitution rétrograde des racines de 

 D. On trouvera par exemple , qu'une de ces racines eft 

 entre a &c 8 ; enforte que a eft proche de cette racine ; 

 & fi l'on s'avifoir de fubftituer a dans C à la place de x 

 pour avoir les valeurs de^ , on trouveroit/ = \a &cj ===== 

 — { a qui font , comme l'on voit , des valeurs réelles. Ce- 

 pendant la véritable racine de D qui eft entre a &c 8 , ne 

 donne dans C que des valeurs imaginaires pour y. En 

 d'autres occafions , au contraire, la fubftitution de la ra- 

 cine approchée donneroit des valeurs imaginaires pourj/ 

 lorfqu'elle doit donner des valeurs réelles. Mais en rap- 

 pellant ici la Méthode des queftions indéterminées que 

 je publiai en 1699; cette Méthode donnera les limites 

 de x dans C -, & comparant ces limites approchées aux 

 racines approchées de D , on découvrira tout ce qu'il y a 

 de réel ôc d'imaginaire dans le Problême propofé. 



Si l'on fait l'approximation de ces racines & de ces li- 

 mites par les nombres les plus fimples qui fe préfentent, 

 on aura ici pour les limites approchantes de D , les nom- 

 bres qui font en E , F, G , H. Et pour les limites de x dans 

 C, on trouvera les nombres A' , L , M, N. 



■F- I 



E. 2. 1 - . 



F. 



8. 



G .— -.— 



>D. 



K. 1. -. 



2 



L. ». 



60 60 



>c. 



z 5 J 60 60 



C'eft-à-dire que dansZ) , il y a une racine entre les 

 deux nombres qui font en E , une autre racine entre 1 & 8 

 qui font en F. Encore une entre — } &c — i. Et une auflï 

 entre — ijSc—i\. 



On verra que dans C les limites de x font K, L , M,N, 

 c'eft-à-dire , qu'une des limites eft entre 1 & {, Que la 



féconde limite eft 9 ,- la 3 e entre —-r Se — -^,& que la 4 e 

 eft entre n|i & =lf. 



6v 60 



