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que cette Egalité ait une racine réelle. 



On pourra s'afTùrer de cet inconvénient' par le moïen 

 du détail précèdent ; & l'on aura occafion d'y voir que 

 la difficulté de reconnoître de pareils inconveniens , eft 

 fouventune difficulté fort confiderable. 



Article II. Dans la Méthode en queflion, le déga- -DeVVf*- 

 gement des Inconnues fe fait prefque toujours par une z e ordinaire 

 divifion ou actuelle, ou intentionelle. S^Z 



Il y a quantité d'Exemples où la divifion fe peut faire U Méthode 

 actuellement, & dans ce cas on peut faire auffi , ou que t re fi nt - 

 la valeur dégagée n'ait point de fraction , ou bien que 

 la fraction qui en réfulte foit conçue en termes plus Am- 

 ples qu'elle ne l'auroit été fans cette divifion. Comme 

 l'on a très-fouvent l'occafion de ces divifions actuelles , 

 lorfque l'inconnue qu'on fait évanouir paffe le 3 e degré 

 dans chacune des deux égalirez propofées , les inconve- 

 niens de la Méthode font auffi en cela fort confiderables. 

 Car dans l'ufagede cette Méthode on a de coutume de 

 rejetter les divifeurs exacts qui fervent aux dégagemens, 

 fans rien dire de ce qui obligeroit de retenir ces divifeurs, 

 &C de là il arrive fouvent , que des queftions poffibles , qui 

 quelquefois ont une infinité defolutions, fe changent en 

 queftions impoffibles , ou en queftions qui n'ont pas tou- 

 tes les folutions des Propofées. 



En d'autres Exemples , la divifion du dégagement ne 

 fçauroit être qu'intentionnelle , comme on a pu le voir 

 dans l'article précèdent ; mais fi la divifion fe peut faire 

 actuellement, & que néanmoins on ne la fafle qu'inten- 

 tionnellement ; alors les Problêmes déterminez & les 

 Problêmes impoffibles fe changent très-fouvent en Pro- 

 blêmes indéterminez & capables d'une infinité de folu- 

 tions réelles & finies , quoique l'on conduife le jeu ana- 

 lytique de la même manière qu'on le conduit lorfque les 

 divifions du dégagement ne peuvent être qu'intention- 

 nelles. 



De ces deux inconveniens fondamentaux il en réfulte 

 un troifiéme inconvénient , qui eft digne de l'attention 

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