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tution rétrograde que prefcric la Méthode n'a point de 

 lieu dans cet Exemple. Ainfi , il faudroit conclure félon 

 cette Méthode que ce Problème n'a que deux Solutions j 

 Y\mejc=i za , x=a , l'autre^==i<i,x=24. Cependant ce 

 Problême en a une infinité. Car en faifant x=za , par cela 

 feul les deux propofées A „ B , font réfoluës. Ainfi , l'on 

 peut prendre pourj une valeur telle qu'on voudra. 



Remarque I. Il eft évident qu'en rejettant le divifeur 

 xx — aa, c'eft de l'Egalité A en faire l'Egalité C & trans- 

 former le Problême indéterminé A , B , en un Problême 

 déterminé B , C. 



Remarque IL Si en dégageant y de A , l'on s'étoit 

 fervi delà divifion intentionnelle, on auroit trouvé l'in- 

 détermination de ce Problême en fubftituant les racines 

 de la réduite dans l'égalité du dégagement , il eft vrai 

 auflî que cette divifion retient le divifeur qui a été rejette. 

 Ce qui juftifieroit l'ufage de cette efpece de divifion , & 

 remedieroit dans cet Exemple à un inconvénient de la 

 Méthode. Mais il faut voir d'autres Exemples avant que 

 de tirer ces conféquences. 



Remarque III. Si l'on dégage^ dans B par une di- 

 vifion actuelle , on aura ces deux Solutions^ss* , x=a r 

 y=a } x= — a. 



SECOND EXEMPLE. 



Selon la Méthode le Problême paroît impoffible. Cependant 

 il eft capable de quatre différentes folutions. 



Les Propofées font E , F. 



E , . . xxy — bby = zbxx — z£ 5 . 



F ... bxx~+<9iï-*-xyy=$bbx<4-zbyy. 

 Dégageant y dans E par une divifion actuelle on aura G. 



G .../== zb. 

 Subftituant dans F on trouvera la Réduite H. 



H... xx-\-bb=&. 

 Qui eft , comme l'on voit , tout-à-fait imaginaire. D'où 

 il faudroit conclure félon la Méthode , que le Problême 



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