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R E M A R. QJJ E II. Si l'on s'avife de réfoudre ces trois 

 Problêmes par des effeûions géométriques , on aura oc- 

 cafion d'obferver une difficulté dans la conftru&ion des 

 lieux qui eft indiquée dans les Mémoires du 1 1. Juillet 



1708 , & qui eft expliquée dans le Mémoire du 9 Aouft 



1709 ; mais dont l'explication n'a pu être comprife dans 

 l'impreflion de ces Mémoires , & qui ne peut encore être 

 inférée dans celui-cy. 



QU AT RIE' ME EXEMPLE. 



"Dans cet Exemple le Problême eft poffible & déterminé. Ce- 

 pendant la. Méthode le fait par oit re impojjlble quand on 

 dégage l'Inconnue par une divifion acluelle , & indéter- 

 miné lorfque le dégagement fe fait par une divifion inten- 

 tionnelle. On voit encore dans cet Exemple, qu'Un' eft pas 

 facile de reconnaître l'indétermination lorfque les racines 

 de la Réduite font incommenf arables. En forte que l'on 

 ne fçauroit éviter ces inconveniens par la Méthode en 

 queftion , quelque choix que Vonfaffe des Egalités & des 

 Inconnues dans le début & dans la fuite des Opérations. 



Les deux Egalitez de ce Problême font P ÔC ^_ 



P ... yy-*-xy+-xx*+-bn=-ay-i-ax. 



^? . . . xxyy-^cnny~t-cnnx==bnxy. 

 Dégageant^ dans la première on aura R. 



it . . ,yy = ay — xy — xx -h ax — bn. 

 Subftituant dans la féconde , cette valeur de yy , on aura 



la réfultante S , 



S . xy—axxy-hbnxy—cnny=i—x+-i~axi—bKxx-lrcnnx. 

 Divifant actuellement chaque membre de cette Egalité S, 

 par x'—axx-t-bnx — c nn , on aura le fécond & dernier 

 dégagement T. 



T...y=. — x. 

 Suivant la Méthode il faut fubftituer cette valeur dey 

 dans R , & la fubftitution donne la Rédui te V. 



V...xx=s — bn . ou. x =.-^r_V — bn. 

 cm eft , comme on voit . abfolument imaginaire. Ainfiy 

 ? lit iij 



