44*- Mémoires de l'Académie Royale 



Les Méthodes que les Géomètres onc données pour 

 cette recherche forniront l'Egalité M. 



M. . . z. : — 6zz-+-yz — 1= . 

 De manière que le Problême exprimé par L , M , étant 

 réfolu , on aura ce qu'on demande. Et fi pour le réfoudre 

 par la Méthode en queftion on fait évanouir z , elle don- 

 nera les deux Egalitez N , 0. 



N. . . $zz — 1 iz.-J-x;-H3=9. 

 ... vz=iv. 

 Enforte que pour continuer à faire évanouir z , il faut la 

 dégager d'ans O , & fubftituer fa valeur dans IV. Si l'on 

 fait ce dégagement par une divifion aftuelle en effaçant 

 •v , on aura ^==i, & la fubftitution dans N donnera la 

 Réduite P. 



P...<v— 9=9. 



La fubftitution rétrograde der=9 ne donne que r=x. 

 D'où il faudroit conclure félon la Méthode en queftion , 

 que le Problême L , M , n'a point d'autre folution que 

 z=z &c v=>9. Cependant il y en a encore deux qui fe 

 font échapées en effaçant v dans O pour le dégagement 

 de z. 



Aïant trouvé z =2 , par le dernier dégagement , & 

 cette valeur étant connue , comme elle l'eft icy , l'ufage 

 ordinaire eft d'en demeurer là , comme fi cela donnoit 

 tous les Max. Se Min. Ainfi , ni félon cet ufage,ni par cette 



X _ 



Méthode, on ne trouveroit pas £=2, H- V~^ , qui don- 

 nent deux Minima de v dans L. Ce qui n'eft pas , comme 

 l'on voit, un défaut de celles de Max. &c Min. 



Remarque IV. Si l'on veut remédier aux inconve- 

 niens de la Méthode qui font indiquez par les précèdent 

 Exemples de ce fécond article. 



1 °. On fe fervira de di vifions actuelles dans tous les dé- 

 gagemens autant qu'il fera impoflibîe. 



i°. On fuppofera que chaque divifeur aftuel eft égal à 

 , lorfqu'il renferme quelque inconnue , &: cette égalité 

 avec celle qui précède immédiatement l'égalité divifée t 



