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exprimeront un Problême particulier dont toutes les fo- 

 lutions appartiennent au Problême principal ; dans l'hy- 

 pothêfequece Problême n'a que deux égalitez. 



Ainfi , dans l'Exemple de la Remarque 3 , le divifeur 

 •y donnera ^=0, & cette égalité E avec l'égalité N, for- 

 meront le Problême particulier que l'on voit icy en £>. 



f }ZZ, I2,2H-.X/-h3==9. 



Dont les deux {blutions font celles que la Méthode avoic 

 exclues du Problême principal L , M. 



En formant ainfi un Problême particulier pour chaque 

 divifeur aftuel , on aura des folutions incomplètes dans 

 certains cas. Les fubflitutions rétrogrades pouffées juf- 

 ques aux égalitez du Problême principal, donnent aufli 

 des valeurs fuperfluës. Mais ces mêmes fubftitutions étant 

 réglées fuivant la Méthode des indéterminées , font con- 

 noître les valeurs qu'on doit retenir , & celles qu'on doit 

 rejetter. Ce qui fuffit pour ne rienéchaper denéceffaire, 

 en attendant que l'on puifle donner une Théorie nouvelle 

 & de nouvelles régies pour abréger ces recherches & pour 

 s'aflurer du fuccez. 



SIXIE'ME EXEMPLE. 



Dans cet Exemple , la Réduite dit Problème n'ejl ni réelle , 

 ni imaginaire, ni contradictoire, Enfaifant évanouir une 

 des inconnues , l'autre difparoît en même ternse^r ne reçoit 

 aucune détermination. Cependant , ce Pro blême efi ou 

 déterminé, ou impoffible , félon le plus ou le moins de 

 grandeur des quantité*, qui compofent les co'éjficiens. 



Les deux égalitez du Problême font A, B. 

 A . , , ay ' -+- axxy=bxyy-i-bx\ 

 B . . . ayl *+- axxy=x*-i~xxyy-t-'aayy- : haaxx. 

 Dégageant j' dans A 6c fubftituant fa valeur dans B, il 

 en réfultera C. 



C . . .xxyy — bxyy-\- aayy=. — x^-t-bx* — aaxx. 

 Divifant C par xx — bx-^-aa , ou actuellement ou inten- 



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