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miére Remarque du 6 e Exemple. Il fe trouve ici que ce 

 divifeur eft le même que P, & par la même régie tou- 

 tes les {blutions qui lui conviennent , conviennent aufli 

 au Problême principal L , M. Or x==a &c x= — a réfol- 

 vent P. Donc ces deux valeurs réfoudront L t M ; & com- 

 me/ ne reçoit aucune détermination dans P , il n'en re- 

 cevra aucune dans L , M. De manière qu'en prenant 

 x=a, oux== — 4, à volonté , & pourj une grandeur 

 arbitraire ; on aura la folution du Problême propofé 

 L, M. Ainfix=/z&7=w,enfontune folution :x= — a, 

 y=r , une autre folution , &c. 



Il faudroit encore fuivant les Régies prendre le Pro- 

 blème qui fe forme en divifant P , M , par P , mais un des 

 quotiens donne i=9. C e qui rend ce Problême inutile , 

 &: indique un abrègement de ces Régies. On peut voir 

 aufli que xx — ~aa étant un divifeur de P , M ; il doit l'être 

 du Problême principal L , M. Ce qui fournie une autre 

 manière de réfoudre ce Problême & fes femblables. 



R e M A r. q.u e IV. En transformant les Problêmes de 

 Géométrie en Problêmes d'Algèbre , il arrive en certains 

 cas , que le Problême algébrique eft indéterminé , quoi- 

 que le Problême propofé foit déterminé. Par exemple, fi 

 l'on fe propofé la recherche des Max. ou Min. de x dans 

 l'Egalité Â. 



A ... cy 6 — zacxy*-*-aacxxyy — aaxs-*-zabcy*~) 



— zaabcxyy-^-zaabx 4 — x^y^-i-aabbcyy >=s? . 

 —aabbx--4-zax 4 yy — tabxyy j 



Les Méthodes les plus générales de Max. 8c Min. don- 

 neront l'Egalité B. 



B . . .6y* — %acxy x -\riaacxxy->r%abcy' i - — /^aabcxyx . 



— 4.x y'-\r2.aabbcy- 3 e~à t <ix 4 'y — /^abx'y 



Selon ces Méthodes la réfolution du Problême A, D , 

 doit donner tous les Max fc Mi/i. de x dans A. Mais on 

 n'y fait pas mention des "as où de tels Problêmes fe trou- 

 vent indéterminez , & c'en eft ici un Exemple. Car en 

 fa'finr évanouir jtoii; à volonté, on trouvera & = •, & 

 un commun divifeur qui donne l'Egalité C, 



