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49. — Le mouvement appliqué au solide ne nous parait 
engendrer rien d’autre qu'un solide. Car, à chaque instant du 
mouvement, c'est la surface du solide, et non le solide lui-même, 
qui sort totalement ou partiellement du lieu qu’elle occupe et 
qui engendre ainsi un solide (18). 
Il est à noter que, pour que ces mouvements soient possibles 
et concevables, il faut que l’espace, la surface, la ligne préexis- 
tent, à titre de données, au mouvement de la surface, de la ligne, 
du point. 
20. — Nous avons ainsi, avec le point et à l’aide de trois 
mouvements successifs, obtenu d’abord une ligne, puis une sur- 
face, puis un solide (autrement dit un corps géométrique). C’est 
pourquoi l'on dit que le solide ou le corps, que l'étendue, qui 
est le lieu des corps en tant que déterminés, et que l’espace, qui 
est le réceptacle des corps en tant que possibles, ont trois dimen- 
sions; que la surface a deux dimensions; que la ligne n’a qu’une 
dimension ! ; et que le point n'a pas de dimension. 
2. — II suit de là que la dimension est une ligne ; que la 
dimension d’une ligne est cette ligne même, que les deux autres 
dimensions sont des lignes fictives arbitraires; et qu’ainsi,en génc- 
ral, les dimensions sont des lignes qui sont censées être la trace 
du mouvement nécessaire pour d'un point tirer une ligne, pour 
d'une ligne tirer une surface, pour d'une surface tirer un solide ?. 
22. — Les dimensions entrent par conséquent, d’une manière 
! Au point de vue de la description des figures, c’est là une incxactilude. 
Seule, la ligne droite n’a qu’une dimension, et scule, la surface plane n’a 
que deux dimensions. Une ligne brisée ou une ligne courbe peut en avoir 
deux ou bien trois suivant que, pour la définir, il faut la supposer tracée sur 
un plan, ou bien sur une autre surface ou dans plusieurs plans. C’est en 
tant que droite ou rectifiée que la ligne n’a qu'une dimension, et en tant 
que plane ou planifiée que la surface n’en à que deux. 
? Je crois qu'aucun auteur n’a essayé de donner une définition de la 
dimension. Je ne sais ce que vaut la mienne. 
