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27. — On nomme en général hypothèses, et en géométrie 
plus spécialement postulats, des propositions qu'on demande 
d'accepter provisoirement comme vraies pour servir de fon- 
dement à la science. Si elles sont justes, leur légitimité et leur 
solidité se manifesteront au fur et à mesure que la science 
s'édifiera. 
28. — En géométrie, on nomme axiomes d'autres proposi- 
tions du domaine de la logique, de l’arithmétique et de l'algèbre, 
que ces sciences ont démontrées, et qui, par conséquent, sont 
censées, pour le géomètre, ne plus avoir besoin de démon- 
stration {. 
29. — Le problème est une question que l’on fait concernant 
les objets d'une science. 
Le problème géométrique est une question que l’on fait concer- 
nant les figures. 
La réponse à un problème se nomme solution ou résultat. 
30. — Le théorème est l'énoncé général du résultat des pro- 
blèmes de même espèce. 
un certain côté de la figure, la hauteur étant la perpendiculaire élevée sur 
ce côté. Mais quand on mesure certains solides, tels que parallélipipèdes, 
prismes, cylindres, pyramides, cônes, etc, on appelle base la surface sur 
laquelle on se les représente comme appuyés. 
Quand, dans une surface, les deux dimensions sont égalcs, on garde d’habi- 
tude le terme largeur : la largeur d’un étang (circulaire). 
Si, dans un solide, deux ou trois dimensions sont égales, on gardera le 
terme épaisseur : l'épaisseur d’une colonne, d'un cube. 
t Cette définition est presque l'opposé de la définition vulgaire qui veut 
que l’axiome — à la différence du théorème — soit une vérilé évidente par 
elle-même, en d’autres termes, n’ayant pas besoin de démonstration. Malheu - 
reusement celte définition implique unc définition de l'évidence, et c’est 
parce que l’on n’a jamais pu fournir cette dernière que l’ou s’est querellé 
et qu’on se querelle encorc sur le point de savoir si le postulat d'Euclide ne 
devrait pas être compté au nombre des axiomes, et si la définition courante 
de la ligne droite, Le plus court chemin entre deux points, est bien une défini- 
tion, et si ce n’est pas plutôt un axiome ou un postulat. 
