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La démonstration du théorème est la généralisation de la 
preuve du résultat des problèmes de mème espèce. 
De là on a pu dire que le théorème est l'énoncé d'une vérité 
qui devient évidente à la suite d'une démonstration !. 
84. — Le lemme est une proposition, claire par elle-même, 
employée subsidiairement comme prémisse où comme expli- 
cation à l'occasion d’une démonstration particulière. 
32. — Le scole est une remarque ou commentaire servant à 
mettre en relief la portée d'un théorème ou ses rapports avec 
d’autres théorèmes déjà démontrés. 
33. — Le corollaire est une proposition qui découle directe- 
ment d'un théorème, qui n'en est qu'une extension, et qui ne 
demande pas à être démontrée à part, si ce n’est sommairement. 
34. — On appelle définition la description des figures. 
33. — Hypothèses ou postulats, axiomes, problèmes, théo- 
rèmes, lemmes, scolies, corollaires et définitions portent le nom 
générique de propositions. 
CHAPITRE II. — Les HYPOTHÈSES OU POSTULATS DE LA GÉOMÉTRIE. 
36. — [. L'espace géométrique (4) est fait homogène, c'est-à- 
dire que, dans toutes ses parties, quelle qu’en soit la grandeur, 
il est censé susceptible de recevoir les mêmes déterminations. 
De là : 
1° L'universalité idéale des propositions de la géométrie; 
2 La validité générale des démonstrations, indépendamment 
de la grandeur des figures qui en sont l’objet. 
Par conséquent, le géomètre n'a égard ni au lieu ni à la 
grandeur de ses figures, qu'elles soient tracées sur une feuille 
de papier, sur un tableau, sur une place publique, ou dans 
l'immensité du ciel. 
* Voir Prolégomènes, pp. 101 et suiv. 
