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On appelle plans de telles surfaces, et l’on nomme figures 
planes les figures tracées sur un plan. 
3s. — III. Par une nouvelle particularisation, on conçoit 
des lignes homogènes, c'est-à-dire telles que toutes leurs parties, 
quelle qu'en soit la grandeur, sont susceptibles de recevoir les 
mêmes déterminations. 
On appelle droites ou lignes droites de telles lignes, et l’on 
nomme figures rectlilinéaires ! les figures tracées sur une droite. 
Scolie. — Le plan ct la droite sont des intuitions, c’est-à-dire 
des conceptions qui se voient dans et par l'esprit. 
Ce sont aussi des données (19) au même titre que l'espace. De 
même que, sans de l’espace, on ne peut créer l'espace, mais que, 
du moment qu'on a une portion d'espace, si petite soit-elle, on 
peut — si l’on veut, bien que ce ne soit pas nécessaire — 
l'agrandir par l'imagination, et la multiplier indéfiniment; de 
même, sans une portion de plan donnée au préalable, on ne 
peut construire un plan, ni, sans une portion de droite donnée 
au préalable, tracer une droite. 
Par anticipation, disons ici que la portion de plan nécessaire 
pour construire le plan est censée être fournie par l'instrument 
appelé rabot, et la portion de droite indispensable pour tracer 
une droite, censée être fournie par l'instrument appelé règle. 
39. — IV. De l’homogénéité de l'espace découle cette consé- 
quence que la même figure peut être représentée par une infinité 
de figures plus grandes ou plus petites. 
Ce par quoi ces figures diffèrent, c'est ce que nous avons 
appelé leur grandeur (25); ce par quoi elles se ressemblent, c'est 
la forme. 
La forme est ainsi indépendante de la grandeur et peut rester 
la même quand la grandeur change, et inversement ?. 
? Je n'ai pas pu me servir du terme tout indiqué de figures rectilignes, 
parce que l'usage désigne par là des figures composées de lignes droites 
suivant deux ou trois dimensions de l'espace. 
? Voir Prolécomènes, pp. 129 ct suiv. 
