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406. — Nous avons dit (2) que le but de la géométrie est la 
description des figures. Nous pouvons maintenant préciser 
davantage ce but et dire que c’est la recherche des éléments de 
la mesure de leur grandeur et de ceux de la description de leur 
forme. 
a. Définitions. — Deux figures qui ont même forme et 
même grandeur sont égales. 
Elles sont identiques quand elles sont susceptibles d'occuper 
exactement le même lieu (espace, surface ou ligne), ou, comme 
on dit encore, quand elles sont superposables; elles sont symé- 
triques si, pour les placer dans le même lieu, il faut faire de 
l'aspect vide de la limite de l’une d'elles l’aspect plein et inver- 
sement !. 
Cette dernière opération s'appelle retournement ?, rabattement 
ou demi-lour suivant qu'elle s'applique à une figure spatiale, 
plane ou rectilinéaire. 
Dans les figures égales, les parties qui se superposeraient si 
l'on superposait les figures, c’est-à-dire si on les mettait dans le 
méme lieu, sont dites similaires (par identilé ou par symétrie). 
42. Définitions. — Deux figures qui ont même forme mais 
non même grandeur, sont semblables. 
Les figures semblables deviennent égales par agrandissement 
ou rapetissement, autrement dit par majoralion ou minoralion. 
Majorer et minorer, c'est changer la grandeur d’une figure, 
soit en l’agrandissant, soit en la rapetissant, sans en altérer la 
forme. | 
Nous nous servirons en général des termes majorer ou majo- 
1 Voir dans mes Prolégomènes, pp. 244 ct suiv., la critique de la défini- 
tion ordinaire de la symétrie; et pp. 154 et suiv., la critique de la définition 
de l’équivalence. 
? Cette opéralion, l'imagination ne la saisit pas ct l'esprit ne la concoit 
que par analogie. Mais ce que l'on comprend d'emblée, c'est que l’identifica- 
tion des solides suppose que l’un est considéré comme vide si l'autre est 
considéré comme plein. 
