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mais bien S— Q, on irait contre la supposition qui dit que si 
S — Q, on a toujours S' = Q et non pas S' — P’. 
Ce genre de démonstration s'appelle démonstration par. 
l'absurde. Il consiste à supposer fausse la conséquence et à.en 
tirer la fausseté de la condition. 
Applications. —- Des quatre propositions énoncées plus 
haut (48) sur les côtés et les angles d'un triangle, il suffit de 
démontrer soit la première et la seconde, soit la première et la 
troisième, ou bien la seconde et la quatrième ou la troisième et 
la quatrième pour qu'elles soient démontrées toutes les quatre. 
Cette remarque s'applique aux définitions. Ainsi pour que la 
définition des parallèles soit adéquate, il faut que les quatre pro- 
positions qui s'y rapportent soient vraies, et pour qu'il en soit 
ainsi, il suflit que la première avec la seconde ou avec la troi- 
sième ou bien encore que la dernière avec la troisième ou avec 
la seconde soient vraies à la fois. 
31. — C'est ce qu'exprime la règle que toute définition doit 
ètre inversible ou réciprocable (54). 
Axiomes arithmetiques. 
52. — IV. Toute quantité peut être considérée comme égale 
à la somme ou à la différence de deux quantités de même espèce 
convenablement choisies. 
Cor. — Toute quantité peut être considérée comme égale à 
la somme de ses parties. 
53. — V. Quand à deux quantités inégales on ajoute des 
quantités égales, les sommes obtenues sont inégales dans le 
même sens; 
De mème, quand de deux quantités inégales on retranche des 
quantités égales, les restes sont inégaux dans le même sens; 
54. — VI. Au contraire, quand de deux quantités égales on 
retranche des quantités inégales, les restes sont inégaux en sens 
opposé. 
