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Cor. 9. — Une droite ne se bifurque pas, puisque l’on ne 
pourrait faire coïncider la partie bifurquée et la partie simple. 
63. Théor. — Deux portions de droite de longueurs inégales 
sont semblables. 
Dém. — Car par la majoration (ou minoration) de l'une 
d'elles, on peut la rendre égale à l’autre !. 
Scolie. — Pendant la majoration (ou minoration), les deux 
points qui limitent la portion de droite glissent sur elle ou sur 
ses prolongements. 
Cor. 1. — En vertu de sa définition, la droite (indéfinie) peut 
s’'engendrer par la majoration indéfinie d'une quelconque de ses 
portions. 
Scolie. — Elle est alors décrite par le mouvement indéfini des 
deux points qui limitent cette portion, mouvement dont on est 
censé conserver la trace (16). 
Il résulte aussi de là que, par leur mouvement, les deux points 
engendrent le réceptacle des figures rectilinéaires. Ge qui n'est 
que naturel, puisque l’espace est réduit à ce seul réceptacle. On 
retombe ainsi sur la définition de la ligne droite. L'hypothèse 
qu'elle exprime reçoit par là une première légitimation. 
&6s. Cor. 2. — Entre deux points on ne peut tirer qu'une 
seule portion de droite, ou, par abréviation, qu'une droite (65). 
69. Cor. 3. — Deux points déterminent une droite (66). 
Cor. 4. — Deux droites ne peuvent avoir plus d'un point 
commun sans coïncider. 
[Cor. 5. — Deux droites ne peuvent circonscerire un espace] ?. 
* Méme observation qu’au théorème 65 : deux portions de droite ne dif- 
fèrent jamais qu’en grandeur, elles sont donc toujours semblables. 
* Voilà un exemple d’une série de propositions parmi lesquelles on compte 
trois ou quatre anciens postulats, et sur laquelle, comme je l'ai dit, l’ongle 
peut glisser sans éprouver aucun arrêt. À cette occasion, je ferai remarquer 
