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Cor. 2. — Deux droites interrompues sont identiques quand 
les portions de droite posées et niées dont elles se composent, 
sont égales chacune à chacune et rangées dans le même ordre 
et qu’elles se suivent dans le même sens. Elles sont symétriques 
si ces parties se suivent en sens contraires. 
Ainsi sont identiques (fig. 2) les deux droites interrompues 
ABCD et A'B'C'D' tracées sur la droite XY et composées de 
À B C D À! B'! C! D' D’! C!! B/! A!! 
SK OO OO ———— ——_———— 000 ——— ——— °. a —— ———————— vogunres \ 
Fig. 2. 
AB = A'B’, portions de droite posées, de BC — B'C”, portions 
de droite niées, et de CD — C'D', portions de droite posées, 
AB, BC et CD ainsi que A'B’, B'C' et C'D' se suivant dans le 
même ordre et dans le mème sens (dans la figure, de gauche à 
droite). C’est ce dont on peut d’ailleurs s'assurer encore en faisant 
glisser ABCD sur la droite XY dans le sens de Ÿ jusqu'à ce 
que À vienne coïncider avec A’. 
Mais les deux droites interrompues ABCD et A”B”C”"D” sont 
symétriques, parce que les parties dont elles sont composées, 
bien qu’égales chacune à chacune, à savoir AB à AB”, BC à B”C”, 
CD à C”’D”, et bien que rangées dans le même ordre, se suivent 
en sens opposés. Elles prennent le même aspect si l'on renverse 
pour l’une d'elles le point de vue d'où on la considère, et elles 
deviennent identiques, comme on le verra plus tard, si l'on fait 
subir à l’une d'elles un demi-tour. 
Scolie. — Les portions de droite AB et A’B', BC et B'C', 
CD et C'D' sont similaires par identité, tandis que AB et AB”, 
BC et B”C”, CD et C”D” sont similaires par symétrie (41). 
72. Théor. — Deux droites interrompues sont semblables 
quand les portions de droite posées et nices dont elles se com- 
posent, prises dans l’ordre et le sens où elles se suivent, sont 
proportionnelles. 
