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Il y a toutefois à remarquer que pour se donner l'intuition 
des deux faces d’un plan, l'esprit doit mettre à profit la troisième 
dimension. 
23. Théor. — Le plan peut glisser sur lui-même dans toute 
son étendue. 
Dém. — Le plan, en tant que destiné à glisser sur lui-même, 
peut être envisagé comme un second plan placé sur un premier 
plan et coïncidant avec celui-ci dans toute son étendue, et cela 
en vertu de la pénétrabilité indéfinie de l'espace (56, scolie 3). 
Or, le plan étant partout semblable à lui-même, cette coïncidence 
aura lieu à chaque instant entre le plan envisagé comme mobile 
et le plan envisagé comme fixe !. 
76. Déf. — Une portion de plan est une figure plane limitée 
par une ou plusieurs lignes dans un, plusieurs ou tous les sens. 
La portion de plan peut être posée ou niée (10). 
Rem. — A la différence de ce qui se fait pour la droite, on ne 
donne que rarement le nom de plan à la portion de plan. 
Cor. — On étend indéfiniment un plan dans tous ses sens en 
faisant glisser indéfiniment l’une de ses portions sur cette portion 
même. 
Scolie. — C’est cette propriété qui explique l'usage du rabot. 
On admet en effet que la face du rabot qui donne passage au 
tranchant du fer, est une portion de surface plane, et qu'il en est 
de même de toute surface dressée au moyen du rabot. 
27. Cor. — Un plan est déterminé quand on donne une de 
ses portions. 
zS. Cor. — Quand deux plans ont une portion commune, 
ils coïncident dans toute leur étendue. 
Cor. — Un plan ne se bifurque pas, puisque l'on ne pourrait 
faire coïncider la partie bifurquée et la partie simple. 
1 Cette proposition, ainsi que beaucoup d'autres, peut s’énoncer sans 
inconvénient comme corollaire de la définition du plan. 
