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La valeur de l'angle formé de cette manière par les deux 
côtés non coïncidant, fait la différence de valeur des deux angles. 
Cor. 1. — Les angles sont ainsi des quantités de même 
nature, ils peuvent s’additionner et se soustraire, et par suite 
être multipliés et divisés. 
Cor. 2. — Un angle quelconque peut se placer indifférem- 
ment partout sur une rose des directions. Par conséquent une 
rose des directions, de même qu'un angle quelconque, sont des 
surfaces isogènes, c’est-à-dire indéfiniment divisibles d’une infi- 
nité de manières. en parties égales (44). 
Cor. 5. — Deux angles quelconques peuvent être considérés 
comme étant multiples ou sous-multiples J'un de l’autre. 
Cor. 4. — Si sur un plan on place deux angles à la suite l’un 
de l’autre, de manière à leur donner même sommet et un côté 
commun {, leur somme (ou la somme de leurs valeurs) est égale 
à l'angle (ou à la valeur de l'angle) formé par les côtés non. 
communs. 
De là, si sur un même plan on place plusieurs angles à la 
suite l’un de l’autre, de manière à leur donner même sommet 
et deux par deux un côté commun, la somme de ces angles est 
égale à l'angle formé par les côtés non communs ?. 
Cor. 5. — Si sur un même plan on place deux angles de 
manière à leur donner même sommet et un côté commun qui 
sert de norme à tous deux ou ne sert de norme ni à l’un ni à 
l'autre, leur différence est égale à l’angle formé par les côtés 
non communs. 
400. Théor. — La différence des directions des deux semi- 
droites d’une mème droite est la même pour toutes les droites. 
Dém. — En effet toutes les droites sont identiques. 
1 Ce côté commun sert de norme à l’un, mais non à l’autre (96, rem. 
et N. B.). 
2 Toute cette théorie de l’addition ou de la multiplication des angles est 
absolument neuve, du moins je le crois. Elle est capitale. On voudra bien 
remarquer que tous ces corollaires ne sont que des développements raison- 
nés de la définition. 
