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la droite CO. Je dis que le prolongement de CO passera en 
dessous de AB en prenant la position OD, et ne restera pas 
au-dessus en prenant, par exemple, une position telle que OD’'; 
en d'autres termes, la droite CO coupera la droite AB. Car 
l’angle COD, qui vaut deux droits (102, scol. 1), est égal à l’angle 
AOB qui vaut aussi deux droits. Le prolongement OD ne peut 
done pas être en OD' puisque l'angle COD”, qui devrait être égal 
à l'angle AOB, est plus petit que l'angle COB, lui-même plus 
petit que l’angle AOB de tout l’angle AOC. II est done bien en 
OD et fait avee OB un angle BOD égal à l'angle AOC. On 
démontrerait de la même façon que l'angle COB est égal à 
l’angle DOA. 
Cor. 1. — Quand deux droites ont un point commun, elles 
se coupent. 
403. Cor. 2. — Lorsque deux droites se coupent, elles for- 
ment quatre angles. De ces quatre angles, ceux qui n’ont pas de 
côté commun ou encore qui ont leurs côtés dirigés tous deux en 
sens contraires, autrement dit, les angles opposés par le sommet, 
sont égaux (voir note p. 40). 
Cor. 5. — Si l’un des quatre angles ainsi formés est droit, 
les trois autres aussi sont droits. 
Cor. 4. — La somme des angles que l’on peut former autour 
d’un point dans un plan, équivaut à quatre angles droits. 
Scolie 1. — L'aspect vide et l'aspect plein d'un même angle 
ainsi que l'angle rentrant et l'angle sortant font aussi quatre 
droits (102). 
Scolie 2. — L'angle droit, ainsi que ses multiples et sous- 
multiples déterminés, étant des quantités constantes, on les a 
pris comme unités de mesure pour évaluer les angles !. 
Mais à la mesure directe des angles au moyen d’un angle 
* À la rigueur, ce qui suit ne devrait venir que dans l’étude du cercle; 
car c’est une propriété de la circonférence de mesurer les angles. Si j’étudie 
ici cette propriété, c’est parce qu’il n’entre pas dans mon plan de m'occuper 
du cercle. 
