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409. Théor. — Deux circonférences de rayons inégaux sont 
semblables. 
Dém. — Car il suflit de majorer le rayon de l'une de 
manière à le faire égal au rayon de l’autre pour les rendre 
identiques (106, cor. 7). Elles ne diffèrent donc qu'en grandeur 
et par conséquent elles sont semblables (42). 
Cor. 1. — Deux secteurs circulaires sont semblables quand 
ils comprennent le même angle. 
Cor. 2. — Deux ares de circonférence sont semblables quand 
ils mesurent le même angle. 
4140. Cor. 5. — La majoration ne modifie pas la valeur 
d'un angle; par conséquent les angles égaux sont semblables et 
les angles semblables sont égaux. 
N. B. Ne pas oublier que les angles sont égaux par identité 
et par symétrie. 
Scolie 1. — Ce corollaire est de la plus grande importance. 
Il s'ensuit que, dans les figures semblables, les éléments angu- 
laires sont égaux, c'est-à-dire que tous les angles qu'elles 
comportent sont égaux chacun à chacun. Les éléments linéaires 
seuls diffèrent en grandeur !. 
Scolie 2. — Si l'on fait coïncider les centres de deux cercles 
de rayons inégaux, il suffit de majorer le plus petit ou de minorer 
le plus grand pour faire coïncider les deux circonférences. Pen- 
dant cette opération, le centre ne change pas de place. 
412. Déf. — On appelle centre de majoration d'une figure 
le point du plan de la figure qui reste à sa place pendant Îla 
majoration. 
Ren. — Ici finit la parenthèse sur la circonférence. On voit 
1 Ce corollaire sera particularisé par la suite, non pas que la chose soit 
indispensable pour la rigueur des déduetions, mais parce que je ne voudrais 
pas que l’on püt dire que je passe subrepticement sur les difficultés. Si 
donc je reviens plusieurs fois sur ce corollaire, c’est pour aller au-devant de 
tous les scrupules. Je sens si bien que le lecteur défiant doit penser que le 
raisonnement a fait quelque part un saut dont il ne s’est pas apercu. 
