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triques ; en d’autres termes, un coin isocèle est symétrique à lui- 
même. 
Lemme 2. — On a vu (83 et 84) comment deux figures recti- 
linéaires égales par symétrie, deviennent égales par identité, 
lorsque, placées sur un plan, on imprime à l'une d'elles un 
demi-tour. 
Mais nous avons vu également que cette identité des figures 
symétriques se montre aux yeux avant le demi-tour, rien qu'en 
changeant le point de vue, par exemple, en regardant d'en haut 
la figure que l’on regardait d'en bas. Au fond, dans ce change- 
ment de point de vue, c’est le spectateur qui fait le demi-tour. 
113. Théor. — Un coin scalène tracé sur un plan se montre 
dans sa forme symétrique si on le regarde de l’autre côté du 
plan (ou, ce qui revient au même, si l'on rabat le plan autour 
d'une de ses droites de manière à lui faire présenter son autre 
face 1). 
Dém. — Supposons que le coin scalène tracé sur le plan ait 
son grand côté à la gauche, son petit côté à la droite du specta- 
teur ; si celui-ei se place devant l’autre face du plan supposé trans- 
parent, il verra le grand côté du coin à sa droite, et le petit côté 
à sa gauche. La même figure se présentera done comme étant 
sa symétrique et superposée à elle-même. 
Cor. 1. — Les coins scalènes symétriques deviennent iden- 
tiques par rabattement. 
114. Cor. 2. — Deux figures rectilignes planes symétriques 
deviennent identiques par rabattement (112, lemme 2). 
Lemme. — L'infinité des figures rectilignes planes possibles 
peut se ramener à trois types : la ligne polygonale ou ligne bri- 
sée, la figure éloilée et la figure lacunaire. 
La ligne polygonale se compose de portions de droites; les 
figures étoilées ou lacunaires peuvent comprendre en outre des 
droites ou semi-droites. 
1 Voir au chapitre suivant la théorie du rabattement qui, rigoureusement 
parlant, n'appartient pas à la géométrie plane. 
