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Scolie. — Cette définition est la dérivée (47) de la proposition9#4 
donnant la définition de l'angle. (Voir plus loin le chapitre sur 
le postulatum d'Euclide.) 
Cor. 1. — Deux parallèles ne peuvent se rencontrer, si loin 
qu'on les prolonge, car si elles se rencontraient, elles feraient 
un angle (91). Elles ne sont donc pas obliques l’une par rapport 
à l’autre (102). 
Cor. 2. — Par un point donné il ne peut passer qu'une 
parallèle à une droite donnée. 
Cor. 5. — Deux droites parallèles à une même troisième sont 
parallèles entre elles (45). 
219. Déf. — On nomme sécante toute droite qui passe par 
deux points appartenant à deux parallèles. La droite PQ (fig. 16) 
est une sécante. | 
Une sécante fait avec ces deux parallèles huit angles, que 
l'on range par couples por- 
tant différents noms. 
e. Ce sont d'abord les angles 
correspondants situés d'un 
CE = er D 
/ même côté de la sécante et 
A ANNEE — B Ss’ouvrant dans le même sens. 
AE Tels sont les couples 1 et 5, 
2e 6,5 et 7, 4 et 8, situés 
alternativement à gauche et 
à droite de la sécante, et 
s'ouvrant les quatre premiers vers le haut, les quatre autres vers 
le bas. 
Scolie. — Ces angles, pris deux par deux, ont leurs côtés 
dirigés respectivement dans le même sens. 
Viennent ensuite les angles alternes-internes et allernes- 
exlernes, situés de côté et d’autre de la sécante, mais renfermant 
ou ne renfermant pas l’espace compris entre les parallèles. Tels 
sont respectivement les couples 3 et 6, 4 et 5, et les couples ! 
el 8, 2 et 7. 
Scolie 1. — Ces angles, pris deux par deux, ont leurs côtés 
dirigés respectivement en sens contraires. 
Q 
Fig. 16. 
