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Dém. — Soient (fig. 17) les deux angles BAC et B'A'C' dont 
les côtés AB et A'B' ainsi que AC et A'C’ ont même direction ; 
ces angles ont done même 
valeur et par conséquent 
sont égaux. 
L'angle B”A'C" a ses côtés 
dirigés en sens opposés, mais, 
comme il est égal à l'angle 
B'A'C', il est aussi égal à 
l'angle BAC. 
1 Enfin, langle B'A'C” (ou 
an l'angle B”A'C') a un seul de 
RE At ses côtés, à savoir A'C" (ou 
A'B”) dirigé en sens opposé de AC (ou de AB), ét comme il est 
le supplémentaire de l'angle B'A'C", il le sera de l'angle BAC. 
CHAPITRE INTERCALAIRE. 
Théorie de la symétrie des figures planes. — Théorèmes 
sur l'intersection des plans. 
A la rigueur, la théorie de la symétrie des figures planes 
obtenues par rabattement, a sa place au début de la géométrie du 
plan dans l'espace, de mème que celle de la symétrie des figures 
rectilinéaires a sa place au début de la géométrie de la droite 
dans le plan. 
D'ailleurs, la théorie du rabattement n'est pas nécessaire pour 
établir l'identité des figures planes symétriques. C'est ce que 
nous avons vu par le théorème 115, pour la démonstration 
duquel il suffit de déplacer le spectateur, sans rabattre le plan. 
Mais je l’insère ici, ne me proposant pas d'aborder la géo- 
métrie à trois dimensions. Toutefois, on voudra bien remarquer 
qu’elle ne s’appuiera que sur des propositions acquises. 
Théorème 1. — Les deux faces d'un mème plan sont symé- 
triques, en ce sens que toute figure tracée sur l'une apparait sur 
l’autre avec sa forme symétrique. 
