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Seulement cette définition a le tort de confondre la position 
symétrique avec la symétrie. 
Cor. — Tout point d'une figure plane tracée sur un plan 
pouvant ètre envisagé comme situé sur une perpendiculaire à la 
charnière, le rabattement du plan autour de cette charnière 
transforme cette figure en sa symétrique. 
Ainsi est démontrée l'identité par rabattement des figures 
planes symétriques. 
Puisque j'ai fait une incursion dans la troisième dimension, 
on me permettra de m'y attarder encore un peu. Le sujet que 
je vais traiter est un hors-d'œuvre, mais je serai bref. 
Dans les observations préliminaires dont j'ai fait précéder la 
géométrie de la droite (p. 56), j'ai signalé une lacune tout au 
commencement du cinquième livre de Legendre. Entre les deux 
premiers théorèmes sur le plan (une droite ne peut être en partie 
dans le plan, en partie dehors; trois points déterminent un plan), 
et le troisième (quand deux plans se coupent, c’est suivant une 
ligne droite), devrait venir une proposition établissant que deux 
plans ne peuvent pas n'avoir qu'un point de commun, en d'au- 
tres termes qu'ils ne peuvent pas être tangents extérieurement 
ou intérieurement à la façon de deux calottes sphériques, ou se 
toucher, soit encore extérieurement ou intérieurement, à la façon 
de deux surfaces coniques. 
Cette lacune, je ne pense pas qu'elle ait été comblée quelque 
part. Elle ne l'a pas été à coup sûr, quoi qu'en ait dit M. Man- 
sion dans Mathesis !, par Roucaé-ComBeroussE ; c'est ce que 
j'ai fait voir dans une note d'une réponse à M. Lechalas 2. Le 
lecteur ne trouvera pas mauvais que je montre ici comment elle 
peut l'être. 
1 Voir n° de juin 1892, p. 257. 
? Voir fievue philosophique, janvier 14894, p. 79. Voici cette note : « La 
solution Roucué-CouBEROUSSE suppose qu'une droite qui rencontre un plan, 
y est contenue tout entière ou le transperce. Or, si deux plans pouvaient 
ne se toucher qu’en un point à la facon de deux surfaces sphériques ou de 
deux cônes ayant même sommet, il est clair que toute droite passant par 
ce point ct située dans l’un d’eux ne transpercerait pas l’autre. » 
