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425. Théor. — Un triangle est déterminé quand on donne 
ses trois sommets. 
Dém. — Il n'y a qu'une seule manière possible de relier ces 
trois sommets par trois portions de droite. 
Cor. 1. — Un triangle est déterminé quand on donne un de 
ses coins, puisque par là on donne ses trois sommets. 
42srir, Cor. 2. — Deux triangles sont égaux quand ils ont 
un coin égal; en d'autres termes, quand ils ont un angle égal 
compris entre côtés égaux chacun à chacun. 
Alors, les deux autres coins sont aussi égaux; en d’autres 
termes, sont alors égaux le troisième côté et les deux autres 
angles chacun à chacun. 
Rem. — L'égalité est par identité ou par symétrie, suivant 
que les éléments donnés comme égaux le sont par identité ou 
par symétrie. Cette remarque sera désormais presque toujours 
sous-entendue (114). 
426. Théor. — Un triangle isocèle est à lui-même son symé- 
trique. 
Dém. — Soient C (fig. 50) le sommet du triangle et b = a les 
deux côtés égaux, le coin BCA est égal au coin 
NUAGE) (412 cor. 2; 1250). 
1 \ Cor. 1. — Dans un triangle isocèle, aux côtés 
f__ \ égaux sont opposés des angles égaux; c'est-à-dire 
AL \8 que l'angle B — l'angle A. 
Fig. 30 Cor. 2. — Un triangle équilatéral a ses trois 
angles égaux. 
Observation. — Il doit avoir paru depuis une vingtaine d’an- 
nées bon nombre de géométries élémentaires. Je n'en ai lu 
aucune. On voudra bien me pardonner ce défaut d’érudition. 
Ces années, je les ai employées à des travaux assez considérables 
dans d’autres domaines de la philosophie et des sciences. Dans 
aucun des livres scolaires que jusqu'alors j'avais eu l’occa- 
sion de lire ou de feuilleter, je n'avais trouvé la propriété du 
triangle isocèle présentée de cette façon et à cette place. Je 
