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eroyais bonnement que cette innovation m'appartiendrait, si un 
jour — ce que j'étais loin de prévoir — je me remettais à la 
géométrie. Aussi ai-je été quelque peu contrarié de la trouver 
dans Roucné-ComBEROUSSE, ce qui me fait supposer qu’elle pour- 
rait être aussi dans d’autres auteurs. J'ose dire cependant que 
dans Roucxé le théorème n'est pas démontré avec la rigueur 
désirable. Le renversement de la figure à travers l’espace, obtenu 
à l’aide d’un mouvement absolument indéterminé — j'entends 
sans l'indication d’un axe fixe pris dans le plan — me parait un 
procédé sujet à caution. Quant à moi, je n’ai pas même eu 
besoin du rabattement. (Voir plus loin 130, observation.) 
427. Théor. — Un biangle unilatère est déterminé quand on 
donne le côté fini et les deux angles. 
Dém. — On ne peut disposer que d’une manière identique ou 
symétrique les deux côtés indéfinis. 
Cor. 1. — Deux biangles unilatères sont égaux s’ils ont le côté 
fini égal et adjacent à deux angles égaux chacun à chacun. 
Scolie. — Les deux côtés indéfinis peuvent être parallèles, 
diverger ou se couper (124). Dans ce dernier cas, le biangle 
comprend un triangle (124, scolie 2). 
428. Cor. 2. — Un triangle est déterminé quand on donne 
un de ses côtés et la direction des deux autres, en d’autres 
termes, quand on donne un de ses biangles unilatères, c’est-à- 
dire un de ses côtés et les deux angles adjacents. 
428". Cor. 5. — Deux triangles sont égaux quand ils ont 
un même biangle unilatère, c'est-à-dire un côté égal adjacent 
à deux angles égaux chacun à chacun. Par conséquent, ils ont 
le troisième angle égal et les deux autres côtés égaux chacun à 
chacun. 
Observation. — Dans les géométries usuelles, on admet impli- 
citement qu'un trigone dont on donne un côté et les angles adja- 
cents est nécessairement un triangle. C'est passer par-dessus le 
postulatum d'Euelide sans s’en douter. (Voir 151, cor. 2.) 
