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Donc les deux autres angles sont aussi égaux chacun à chacun. 
Cor. 1. — Dans deux triangles égaux, les angles opposés aux 
côtés égaux sont égaux et, inversement, les côtés opposés aux 
angles égaux sont égaux. 
130. Cor. 2. — Un triangle est déterminé quand on donne 
ses trois côtés. (Voir 146, cor. 1.) 
Rem. — Nous disons ses trois côlés et non trois portions de 
droite, car il n’est pas dit qu'avec trois portions de droite on 
puisse toujours construire un triangle. 
Observation. — On remarquera que ce théorème et son 
corollaire ne correspondent pas exactement pour l'ordre aux 
théorèmes et corollaires (125, 125" ; 128, 198*) sur les autres 
cas d'égalité des triangles. J'aurais certainement pu faire dispa- 
raitre cette anomalie en intervertissant l'ordre de ces derniers. 
Peut-être même serait-ce là chose préférable. Si je l'ai laissée 
subsister, c'est précisément pour attirer l'attention sur elle. 
On peut, comme je viens de le dire, transposer les théorèmes 
et corollaires concernant les deux premiers cas d'égalité, mais 
non ceux concernant le troisième. C’est singulier. De plus, ce 
troisième, non seulement nous ne le démontrons pas directe- 
ment, mais nous prolitons des propriétés du triangle isocèle, et 
encore, avons-nous recours à une ligne auxiliaire; enfin nous 
remplaçons un des triangles par son symétrique. 
Ces étrangetés m'ont bien tourmenté, et j'en ai cherché et 
j'en cherche encore la raison. Consisterait-elle en ce que les 
trois côtés doivent satisfaire à la double condition d’être chacun 
moins grand que la somme des deux autres et plus grand que 
leur différence? Résiderait-elle en ceci, que le problème de la 
construction du triangle au moyen des trois côtés parait au pre- 
mier abord indéterminé ? 
En effet, on peut tracer dix triangles avec trois côtés. Sur la 
base a, on peut en construire quatre : deux (symétriques) en 
prenant respectivement B et C comme centres et b et c comme 
rayons, et deux autres (toujours symétriques) en prenant c et b 
comme rayons. Cette opération, on peut la répéter sur les bases 
