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Appelons /iqures de même genre celles qui sont comprises sous 
la même définition; par exemple, les triangles (sous-genres : 
triangles isocèles, triangles rectangles, etc.), parallélogrammes 
(rectangles, carrés, etc.), circonférences; les parallélipipèdes, 
pyramides, cylindres, cônes ; les ellipses, hyperboles, paraboles, 
cycloïdes, chainettes; les hélices, sphères, ellipsoïdes, parabo- 
loïdes, etce.; et appelons figures de même espèce les figures sem- 
blables dans chaque genre. Les figures d'une espèce donnée, 
par exemple, les triangles rectangles isocèles, ne différant qu’en 
grandeur, seront engendrées par la majoration (ou minoration) 
d'une seule et même figure prise pour type, par exemple un 
triangle rectangle isocèle déterminé. Il suffit donc de connaitre 
un seul exemplaire de l'espèce pour avoir toute l'espèce. Or, 
étant préalablement donnés les éléments de la description du 
genre, quels seront ceux de la description de l'exemplaire pris 
pour type? Ce seront évidemment les conditions de l'égalité des 
figures dans ce genre. Ainsi, comme ces triangles-là sont égaux 
qui ont un coin égal ou leurs trois côtés égaux chacun à chacun, 
il s'ensuit qu'avec un même coin ou les mêmes trois côtés on ne 
peut que faire indéfiniment le mème triangle. 
Appelons squelette de la figure l'ensemble de ces éléments 
qui déterminent un type. Nous pourrons, sans qu’il soit besoin 
de démonstration, énoncer cette proposition générale que « les 
figures d'un genre déterminé sont semblables quand leurs sque- 
lettes sont semblables ». Or, le squelette se ramène en défini- 
tive toujours à des portions de droite faisant ou non entre elles 
certains angles. Il en résulte que les conditions de similitude des 
figures d'un genre déterminé sont la proportionnalité de ces por- 
tions de droite, jointe, s’il y a lieu, à l'égalité des angles qu'elles 
font entre elles. 
De là, les conséquences importantes qui suivent : 
Si le squelette d'une figure se réduit à une portion de droite 
unique, cette figure appartient à une espèce-genre, c'est-à-dire à 
un genre qui ne comporte qu'une seule espèce ou rien que des 
figures semblables. Tels sont les circonférences, sphères, hyper- 
boles équilatères, paraboles, eycloïdes, polygones réguliers d’un 
même nombre de côtés. 
