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Si le squelette comprend plus d’une portion de droite, les 
figures seront semblables quand ces portions seront dans le 
même rapport. Tels sont les ellipses, déterminées individuel- 
lement par la distance focale et le grand axe; les hyperboles, 
déterminées par la différence des rayons vecteurs et la distance 
focale; les cônes circulaires droits, déterminés par le ravon 
de leur base et leur hauteur; les hélices, déterminées par le 
rayon et le pas; les chainettes, déterminées par leur longueur, 
la distance des points d’attache et la différence de hauteur de 
ceux-ci au-dessus d'un plan horizontal, ete. 
Si le squelette comprend en outre des angles, il faut que ces 
angles soient identiques. Par conséquent, s’il comprend seule- 
ment une longueur et un angle, ces figures-là seront semblables 
dont le squelette contiendra le même angle. Tels sont les trian - 
gles rectangles ayant un même angle aigu; les triangles isocèles 
ayant le même angle au sommet ou à la base; les losanges ayant 
un même angle; les secteurs circulaires et les ares de cerele de 
mème angle; les loxodromiques faisant le même angle avec les 
méridiens ; etc. 
Si le squelette renferme plus d'une longueur, il va de soi que 
lcur proportionnalité doit s'ajouter à l'égalité des angles. Ainsi 
des ellipses et des hyperboles sont semblables si leurs diamètres 
conjugués sont proportionnels et font le même angle; deux ellip- 
soïdes, si leurs axes rectangulaires sont proportionnels; deux 
cônes circulaires obliques, si leurs axes et les rayons de leurs 
bases sont proportionnels, et si l'angle de leur axe sur le plan de 
la base est le même ; etc. 
On peut parfois remplacer une longueur par un angle et réei- 
proquement. Ainsi, au lieu de la différence de hauteur des points 
d'attache de la chainette, on peut donner l'angle que la droite 
qui les joint fait avec un plan horizontal, et au lieu du pas de 
l’hélice, l'angle qu'elle fait avec les génératrices du cylindre. 
Inutile de multiplier ces exemples. Ils suffisent pour montrer 
la fécondité du principe de l'homogénéité de l’espace. 
