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sont égaux comme opposés aux côtés égaux BD et DC. Il en est 
de mème des angles adjacents en D; ceux-ci sont donc droits. 
C. Q. F. D. 
1456. Théor. — Inversement, la perpendiculaire abaïissée du 
sommet d’un triangle isocèle sur la base la divise en deux parties 
égales. 
Dém. par l'absurde. — Sinon, en joignant le sommet au 
milieu de la base, on aurait d'un même point A deux perpendi- 
culaires abaissées sur BC. 
Cor. 1. — Si d'un même point d'une perpendiculaire à une 
droite, on mène de part et d'autre deux obliques faisant le mème 
angle avec celle-ci, ces deux obliques sont égales. 
Cor. 2. — Si de deux points également éloignés de part et 
d'autre du pied d’une perpendiculaire, on mène des droites à un 
point de celle-ci, elles délimitent un triangle isocèle et sont 
égales. 
Cor. 5. — Dans un triangle isocèle, un des côtés égaux est plus 
grand que la moitié de la base, puisque l'on a BC < AB + AC, 
d'où 2BD < 24B; d'où BD < AB. 
Scolie. — De ce corollaire on peut tirer en corollaire une 
proposition déjà vue, que toute perpendiculaire abaissée d’un 
point sur une droite est plus courte que toute oblique partant 
du même point. 
457. Déf. — On nomme triangle rectangle un triangle dont 
un des angles est droit. 
Le côté opposé à l'angle droit se nomme hypolénuse. 
Scolie. — Ün triangle rectangle peut être isocèle, mais il ne 
peut être équilatéral. 
138. Cor. 1. — Deux triangles rectangles sont égaux, quand 
ils ont l'hypoténuse égale et un angle aigu égal, car alors ils 
ont aussi le troisième angle égal. 
Cor. 2. — Deux triangles rectangles sont semblables quand 
ils ont un angle aigu égal. 
