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459. Cor. 3. — Deux triangles rectangles sont égaux quand 
ils ont un côté de l’angle droit égal et un angle aigu égal, car 
alors ce côté est compris entre angles égaux chacun à chacun. 
160. Zhéor. — Deux triangles rectangles sont égaux quand 
ils ont l'hypoténuse égale et un 
autre côté égal. 
Dém. — Soient (fig. 55) deux 
7 triangles rectangles ABC et A'B'C' 
” où l'on a les côtés AC — A'C, 
1 Et les hypoténuses BC = B'C’. 
Plaçcons A’C' sur AC; les an- 
gles en A étant égaux comme 
droits, A'B' prendra la direction AB. Quant à l'hypoténuse C'B', 
elle prendra la direction CB; car si elle tombait en GB’ ou CB”, 
elle serait plus courte ou plus longue que CB (151), ce qui est 
contraire à l'hypothèse. 
Scolie. — Tout triangle non rectangle peut se décomposer de 
urois façons en deux triangles rectangles. 
cc! 
Fig. 55. 
CONCLUSION ET RÉSUMÉ. 
Je termine ici la tàche que j'ai entreprise. Je la résume en 
quelques mots. 
Dans les trois études publiées par la Revue philosophique (1893 
et 1894), j'ai cherché d’abord à établir que l’espace géométrique 
ne pouvait avoir d'existence réelle; que l'homogénéité qui le 
caractérise, C'est-à-dire la propriété de recevoir des figures sem- 
blables, était incompatible avec la réalité; que sinon, l'univers 
ni aucune de ses parties n'auraient de grandeur absolue; il ne 
comporterait que des rapports de longueurs et des angles, et ces 
rapports, ces angles devraient seuls rendre compte de tous les 
phénomènes, phénomènes physiques, chimiques, biologiques, 
intellectuels. Que seraient la science, la vérité, l'erreur, le devoir, 
la vertu, le vice dans une pareille conception? La résultante d'un 
concours de cubes et de tétraèdres. 
APN ES 
