C5) 
courbes transcendantes que M. Brocard trouve les résultats plus 
intéressants et curieux, par exemple les transformées de la loga- 
rithmique, de la cycloïde, de la sinusoïde, de la tangentoïde, de 
la chainette, de la tractrice sont respectivement la droite, la 
cissoïde, la Kohlenspitzencurve, l’anguinea (serpentine), la Kreuz- 
curve et la circonférence. 
Quoique ces relations inattendues entre des courbes algé- 
briques et des courbes transcendantes forment le côté le plus 
intéressant de la transformation, nous croyons qu'il n’est pas 
inutile de l'approfondir aussi pour les courbes algébriques, et tel 
est le but de cette note. 
Si, dans la transformation que je désigne ci-après par le sym- 
bole [Y, O, s], nous prenons la droite s (axe) à l'infini, et pour 
premier pôle Y le point à l'infini de | OY |, nous avons la trans- 
formée pseudo-newtonienne (X) de M. Brocard; si, en conser- 
vant le deuxième pôle en O, le premier pôle est le point à l'infini 
de | OX |, nous avons (Y}); sis est une droite propre, Y son 
point à l'infini et O le point à l'infini sur la perpendiculaire, on 
tombe sur la construction donnée par Leibnitz pour la Rober- 
vallienne. Dans les deux premiers numéros, utilisant la théorie 
des correspondances (m, n) et quelques résultats obtenus par 
MM. Schoute (*) ct Zeuthen (“**), je détermine les caractéris- 
tiques pluckériennes de la transformée d’une courbe algébrique 
n'ayant pas de relations particulières de position avec l’axe et les 
pôles de la uansformation ; le numéro suivant contient les modi- 
fications que les résultats obtenus subissent lorsque certaines de 
ces relations ont lieu; les cinq derniers numéros appliquent la 
transformation aux coniques, aux cubiques et à la quartique de 
la troisième classe. 
(*) Sur un problème de Steiner. (Buzz. Des Sc. MATHÉM., 2° série, t. X, 
p- 242.) 
("”) Zd., 1m. t. XI, avril 1887. 
