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le désignerons par C;%”, car nous verrons bientôt que sa 
classe est 5m. 
De la définition de la transformation il s'ensuit que C;:” 
passe par les n points où C,, est coupée par l’axe s, et par les m 
points de contact des tangentes à C,, issues de O. Les tangentes 
au point »- uple y sont les rayons du faisceau Ÿ qui correspondent 
au rayon (OY) considéré comme appartenant au faisceau O, 
c'est-à-dire les tangentes à C7, issues de Y; de même, les tan- 
gentes au point n- uple O sont les rayons qui projettent du point O 
les points où s est coupée par les tangentes menées à C} aux 
points où cette courbe est coupée par la droite | OY |. 
Outre les deux points multiples Y et O, la courbe possède 
d’autres points doubles ordinaires que nous allons déterminer : 
lorsque le rayon y varie dans le faisceau Y, les sn (n — 1) inter- 
sections mutuelles des tangentes {,, £, … t, engendrent une 
courbe C” dont l’ordre est 
les points D... D, où cette courbe est coupée par s sont des 
points simples formés chacun par l'intersection d’une couple de 
tangentes homologues, c’est-à-dire dont les points de contact sont 
alignés avec Y sur une droite y,. Cela posé, au rayon y, du fais- 
ceau Ÿ correspondent, dans le faisceau O, x rayons parmi les- 
quels deux vont coïncider en la droite 0, = | OD |; autrement 
dit, les droites y, sont des rayons de diramation du faisceau Y. 
Au rayon 0, de O correspondent en Ÿ, m rayons dont deux coïn- 
cident en y,; donc les » rayons o, sont des rayons de diramation 
du faisceau O, mais ils doivent, aussi bien que les » rayons y,, 
être comptés doubles et les points (y,0,) donnent lieu sur C:*” 
3m 
à y points doubles ordinaires. La courbe n’a pas d'autres points 
(*) Scuoure, loc. cit. 
