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multiples, outre ceux que nous avons trouvés et qui équivalent 
ensemble à 
1 1 1 1 
gui( — |) Mo — 1) + (27 — DIE + nÿ —4m—n] 
points doubles ordinaires, car elle est du genre 
Sr — 1) (n RE 2), 
et l’on vérifie sans peine que 
S( +n—1)(m+n— 2) — a — 1){n—2—; [0 +n) —4m—n]. 
Les deux faisceaux Y et O ont respectivement 2m(n — 1) 
et 2n(m — 1) rayons de diramation (*), (2n — 5)m desquels, 
pour chacun des deux faisceaux, sont absorbés par les rayons pro- 
jetant les points doubles ordinaires ; à une tangente £ de C, issue 
de Y correspond dans le faisceau O un groupe de n rayons parmi 
lesquels deux sont réunis en le rayon qui joint O à (st), done 
les m tangentes de C>, issues de Y sont des rayons de diramation 
du faisceau »# uple et touchent C;*” sur la droite s; comme 
(2n — 3) m + m—2m(n —1), 
le faisceau Y ne peut posséder d’autres rayons de diramation. 
Dans le faisceau O, les droites qui projettent les points où C,, est 
coupée par s sont évidemment des rayons de diramation et 
touchent C5” sur la droites; des m + n —n? points du lieu 
placés sur s, m sont donc les points de contact des tangentes 
qui lui arrivent du point = uple, et les autres sont les points 
de contact des tangentes issues du point n uple. Il y a encore 
3m — 3n autres tangentes issues de O, qui forment les rayons 
de diramation restants du faisceau O. Si la tangente T au point 
d’inflexion Ï de C’, coupe s au point #, au rayon | Ox | du fais- 
(*) Weyn, loc. cit., $ 6. 
